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1、__________________________________________________秦九韶算法编号:必修3-1-9内容:P37～39学习目标：理解秦九韶算法,能够利用秦九韶算法求多项式函数的值,通过秦九韶算法案例的学习,进一步体会算法思想.学习重点：秦九韶算法求多项式函数的值.导学过程:一.复习回忆:1.辗转相除法:m=n×q＋r,(0≤r＜n)被除数和除数的最大公约数也是除数和余数的最大公约数.gcd(m,n)=gcd(n,r)2.更相减损术:a-b=c,(a＞b)被减数与减数的最大公约数也是减
2、数与差的最大公约数.gcd(a,b)=gcd(b,c)3.辗转相除法和更相减损术,是求两个正整数的最大公约数的优秀算法,我们将算法转化为程序后,就可以由计算机来执行运算,实现了古代数学与现代信息技术的完美结合.二.动手实践:例1例1.已知函数f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,(1)求f(-1);(2)求f(2).解:(1)f(-1)=8×(-1)7+5×(-1)6+3×(-1)4+2×(-1)+1=-8+5+3-2+1=-1.(2)∵f(x)=8x7+5x6+0.x5+3x4+0.x3+0.x2+2x1
3、+1.x0∴f(x)=((((((8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1记v0=8,v1=8x+5,则v1=v0x+5=8×2+5=21,v2=v1x+0=21×2+0=42,v3=v2x+3=42×2+3=87,v4=v3x+0=87×2+0=174,v5=v4x+0=174×2+0=348,v6=v5x+2=348×2+2=698,v7=v6x+1=698×2+1=1397,故f(2)=v7=1397.小结:求多项式函数的值:(1)缺项添零;(2)依次提公因式;(3)由内向外逐层计算.三.自
4、主学习:P37-39四.理解学习:P37-39秦九韶算法1.把多项式函数该写成一次式的形式:f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+…+a2x+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0=………=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.2.对应f(x)=(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0,由内向外逐层计算一次多项式的值,其算法步骤为:第一步,计算v1=anx+an-1.第二步
5、,计算v2=v1x+an-2.第三步,计算v3=v2x+an-3.…第n步,计算vn=vn-1x+a0.3.秦九韶算法:P37-38上述求多项式函数值的算法称为秦九韶算法.该算法大大提高了运算效率.五.理解学习:P38思考用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时的值,需要多少次乘法运算?多少次加法运算?秦九韶算法把运算次数由至多次乘法运算和n次加法运算,减少为至多n次乘法运算和n次加法运算,大大提高了运算效率.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除________
6、__________________________________________4.在秦九韶算法中,记v0=an,那么第k步的算式是:vk=vk-1x+an-k(k=1,2,…,n)六.理解学习:P37-39秦九韶算法5.用秦九韶算法求多项式的值,可以用循环结构来构造算法,其算法步骤为:开始输入n，an，x的值v=anv=vx+ai输入aii≥0？i=n-1i=i-1结束是输出v否第一步,输入多项式的次数n,最高次项的系数an和x的值.第二步,令v=an,i=n-1.第三步,输入i次项的系数ai.第四步,v=
7、vx+ai,i=i-1.第五步,判断i≥0是否成立.若是,则返回第二步;否则,输出多项式的值v.6.用秦九韶算法求多项式的值,可以用循环结构来构造算法,其算程序框图为:INPUT“n=”；nINPUT“an=”；aINPUT“x=”；xv=ai=n-1WHILEi>=0PRINT“i=”；iINPUT“ai=”；av=v*x+ai=i-1WENDPRINTvEND程序:（三）、劲性砼柱施工方案1、施工程序劲性砼柱的主要施工工序有：钢骨加工—钢骨安装—钢筋绑扎—模板安装—砼浇灌。2、劲性柱钢骨加工方案劲性柱钢骨加工
8、在工厂内加工成型，首先要选定设备先进、管理水平高、加工能力强，具有一级钢结构施工资质的专业公司加工。如下加工简图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
