秦九韶算法同步测试.doc

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1、秦九韶算法练习题1．用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x2﹣3x﹣1，当x=2时的值，则v3=（　　）A．4B．9C．15D．292．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）A．6，6B．5，6C．5，5D．6，53．使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（　　）A．6，3B．6，6C．21，3D．21，64．用秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6时，要用到的乘法和加法的次

2、数分别为（　　）A．4，3B．6，4C．4，4D．3，45．用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1时的值，v2的结果是（　　）A．﹣4B．﹣1C．5D．66．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值时，其中V1的值=　_________　．7．用秦九韶算法计算多项式f（x）=8x4+5x3+3x2+2x+1在x=2时的值时，v2=　_________　．8．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，至多需要做乘法和加法的次数分别是　__

3、_______　和　_________　．9．将多项式x3+2x2+x﹣1用秦九韶算法求值时，其表达式应写成　_________　．10．已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．秦九韶算法练习题答案1．用秦九韶算法求多项式f（x）=x4+2x3+x2﹣3x﹣1，当x=2时的值，则v3=（　　）A．4B．9C．15D．29解答：解：由秦九韶算法的规则f（x）=x4+2x3+x2﹣3x﹣1=（（（x+2）x+1）x﹣3）x﹣1，∴v3=（（x+2）x+1）x﹣3又x=2，可得v3=（（2+2）2+1）2﹣3=15故选C．2．

4、用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（　　）A．6，6B．5，6C．5，5D．6，5分析：把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有6次乘法运算，有6次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果．解答：解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1

5、∴需要做6次加法运算，6次乘法运算，故选A．3．使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（　　）A．6，3B．6，6C．21，3D．21，6分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5等到价转化为（（（（（6x+5）x﹣2）x+5）x﹣7）x﹣2）x+5，就能求出结果．解答：解：∵f（x）=6x6+4x5﹣2x4+5x3﹣7x2﹣2x+5=（（（（（6x+5）x﹣2）x+5）x﹣7）x﹣2）x+5∴需做加法与乘法的次数都是6次，故选B．4．用

6、秦九韶算法在计算f（x）=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6时，要用到的乘法和加法的次数分别为（　　）A．4，3B．6，4C．4，4D．3，4分析：由秦九韶算法能够得到f（x）=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6=（（（2x+3）x﹣2）x+4）x﹣6，由此能够求出结果．解答：解：∵f（x）=2x4+3x3﹣2x2+4x﹣6=（（（2x+3）x﹣2）x+4）x﹣6，∴用到的乘法的次数为4次，用到的加法的次数为4次．故选C．5．用秦九韶算法求多项式f（x）=1+2x+x2﹣3x3+2x4在x=﹣1时的值，v2的结果是（　　）A．﹣4B．﹣1C．5D．6分析：本题考查秦九韶算法，考查在用秦九

7、韶算法解题时进行的加法和乘法运算，是一个基础题，先计算v1=anx+an﹣1；再计算v2=v1x+an﹣2，即得．解答：解：v1=2×（﹣1）﹣3=﹣5；∴v2=（﹣5）×（﹣1）+1=6，故选D．6．用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=﹣4的值时，其中V1的值=　﹣7　．解答：解：把一个n次多项式f（x）=a[n]xn+a[n﹣1]x（n﹣1）+…+a[1]x+a[0]改写成如下形式：f（x）=a[n