最新圆锥曲线复习_课件.ppt

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1、安丘市青云学府二数学组谢大强圆锥曲线复习复习专题__________________________________________________1.椭圆的定义平面内到两定点F1、F2距离之和为常数2a(①)的点的轨迹叫椭圆.有

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=2a.在定义中，当②时，表示线段F1F2;当③时,不表示任何图形.2a＞

6、F1F2

7、2a=

8、F1F2

9、2a<

10、F1F2

11、__________________________________________________2.椭圆的标准方程(1)=1(a＞b＞0),其中a2

12、=b2+c2，焦点坐标为④.(2)=1(a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦点坐标为⑤.F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)__________________________________________________4.椭圆=1(a＞b＞0)的几何性质(1)范围：

13、x

14、≤a,

15、y

16、≤b，椭圆在一个矩形区域内；(2)对称性：对称轴x=0，y=0，对称中心O(0，0)；一般规律：椭圆有两条对称轴，它们分别是两焦点的连线及两焦点连线段的中垂线._______________________

17、___________________________(3)顶点:A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b),长轴长

18、A1A2

19、=⑧，短轴长

20、B1B2

21、=⑨;一般规律：椭圆都有四个顶点，顶点是曲线与它本身的对称轴的交点.(4)离心率：e=⑩(0＜e＜1)，椭圆的离心率在内,离心率确定了椭圆的形状(扁圆状态).当离心率越接近于时,椭圆越圆;当离心率越接近于时，椭圆越扁平.2a2b11(0,1)130121________________________________________________

22、__5.双曲线的定义平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数2a(且①)的点的轨迹叫双曲线，有

23、

24、MF1

25、-

26、MF2

27、

28、=2a.在定义中，当②时表示两条射线,当③时,不表示任何图形.0＜2a＜

29、F1F2

30、2a=

31、F1F2

32、2a>

33、F1F2

34、__________________________________________________6.双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上的双曲线:④,其中⑤,焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0)；(2)焦点在y轴上的双曲线:⑥,其中c2=a2+b2，焦点坐标为F1(0,

35、-c),F2(0,c).c2=a2+b2__________________________________________________7.双曲线(a＞0,b＞0)的几何性质(1)范围：⑨,y∈R；(2)对称性：对称轴x=0,y=0，对称中心(0，0)；一般规律：双曲线有两条对称轴，它们分别是两焦点连线及两焦点连线段的中垂线.

36、x

37、≥a__________________________________________________(3)顶点：A1(-a,0),A2(a,0)；实轴长⑩，虚轴长;一般规律：双曲线都有

38、两个顶点，顶点是曲线与它本身的对称轴的交点.(4)离心率e=()；双曲线的离心率在(1,+∞)内，离心率确定了双曲线的形状.(5)渐近线：双曲线的两条渐近线方程为;双曲线的两条渐近线方程为.

39、A1A2

40、=2a11

41、B1B2

42、=2b12e＞113y=±x14y=±x__________________________________________________双曲线有两条渐近线，他们的交点就是双曲线的中心；焦点到渐近线的距离等于虚半轴长b;公用渐近线的两条双曲线可能是:a.共轭双曲线；b.放大的双曲线；c.共轭放大或放

43、大后共轭的双曲线.已知双曲线的标准方程求双曲线的渐近线方程时，只要令双曲线的标准方程中的“1”为“0”就得到两条渐近线方程，即方程就是双曲线的两条渐近线方程.__________________________________________________8.抛物线的定义平面内与一定点F和一条定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的①.2.抛物线的标准方程与几何性质准线__________________________________________________标准

44、方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)对称轴②.x轴y轴③.焦点F(,0)④.⑤.F(0,-)x轴y轴F(-,0)F(0,)____________________________________________