中考数学考前必做专题试题矩形、菱形.docx

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1、中考数学考前必做专题试题矩形、菱形为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考数学考前必做专题试题。一、选择题1.(2019上海，第6题4分)如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是()A.△ABD与△ABC的周长相等B.△ABD与△ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍考点：菱形的性质.分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即可.解答：解：

2、A、∵四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD，∵AC△ABD与△ABC的周长不相等，故此选项错误;B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD，S△ABC=S平行四边形ABCD，△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确;C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，第1页故此选项错误;D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误;2.(2019山东枣庄，第7题3分)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长

3、为()A.22B.18C.14D.11考点：菱形的性质分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得BAC=BCA，再根据等角的余角相等求出BAE=E，根据等角对等边可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边形，再根据周长的定义列式计算即可得解.解答：解：在菱形ABCD中，BAC=BCA，∵AEAC，BAC+BAE=BCA+E=90，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，∵AD∥BC，四边形AECF是平行四边形，3.(2019山东烟

4、台，第6题3分)如图，在菱形ABCD中，M，第2页N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC=28，则OBC的度数为()A.28B.52C.62D.72考点：菱形的性质，全等三角形.分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数.解答：∵四边形ABCD为菱形，AB∥CD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在△AMO和△CNO中，∵，△AMO≌△CNO(ASA)，AO=CO，∵A

5、B=BC，BOAC，BOC=90，∵DAC=28，4.(2019山东聊城，第9题，3分)如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为()A.2B.3C.6D.考点：矩形的性质;菱形的性质.分析：根据矩形的性质和菱形的性质得ABE=EBD=DBC=30，AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出进而可求出BC的长.解答：解：∵四边形ABCD是矩形，第3页A=90，即BAB

6、F，∵四边形BEDF是菱形，EFBD，EBO=DBF，AB=BO=3，ABE=EBO，ABE=EBD=DBC=30，BE==2，BF=BE=2，∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO5.(2019浙江杭州，第5题，3分)下列命题中，正确的是()A.梯形的对角线相等B.菱形的对角线不相等C.矩形的对角线不能相互垂直D.平行四边形的对角线可以互相垂直考点：命题与定理.专题：常规题型.分析：根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据平行四边形的

7、性质对D进行判断.解答：解：A、等腰梯形的对角线相等，所以A选项错误;B、菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，第4页所以B选项错误;C、矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，所以C选项错误;D、平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，所以D选项正确.6.(2019年贵州黔东南10.(4分))如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()A.6B.12C.2D.4考点：翻折变换(折叠问题

8、).分析：设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得AEF=CEF，根据两直线平行，内错角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EHAD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解.解答：解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，AE=CE=16﹣x