投影法的基本知识2点的投影 3直线的投影4平面的投影要.ppt

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1、第2章正投影的基本理论知识点1．投影法的基本知识2．点的投影3．直线的投影4．平面的投影要求掌握：点在三面投影图中的投影特点；由已知点的两个投影，求作其第三投影的方法；各种位置的直线、平面的三面投影特点；两直线处于各种相对位置时的投影特点；求一般位置直线的实长及倾角；直角定理；根据各种位置平面的投影特性，判别平面对投影面的相对位置。了解：投影法的基本知识。2.1投影法的基本知识2.1.1投影法的基本概念生活中，光线照射物体时，就会在地面或墙壁上产生影子。影子在某些方面反映出物体的形状特征，这就是常见的投影现象。人们根据生产

2、生活需要，对这种现象加以抽象和总结，逐步形成了投影法。所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平面P称为投影面，在P面上得到的图形称为投影，如图2-1所示。2.1.2投影法的种类由投影中心、投影线和投影面三要素所决定的投影法可分为中心投影法和平行投影法。1．中心投影法如图2-1所示，投影线自投影中心S出发，将空间△ABC投射到投影面P上，所得△abc即为△ABC的投影。这种投影线自投影中心出发的投影法称为中心投影法，所得投影称为中心投影。中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称

3、透视图。图2-1中心投影法2．平行投影法若将投影中心S移到离投影面无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投影线相互平行的投影方法，称为平行投影法，所得投影称为平行投影。平行投影法中以投影线是否垂直于投影面分为正投影法和斜投影法。若投影线垂直于投影面，称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2a所示；若投影线倾斜于投影面，称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2b所示。由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。因此，本课程主要研究正投影法。今后除

4、特别说明外，所述投影均指正投影。（a）正投影法（b）斜投影法图2-2平行投影法2.1.3正投影法的基本特征1.正投影法的投影特点(1)真实性。当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长），这种投影特性称为真实性。如图2–3（a）所示。(2)积聚性。当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，则在投影面上的投影积聚为一条线（或一个点），这种投影特性称为积聚性。如图2–3（b）所示。(3)类似性。当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影的面积变小（或长度变短），但投影的形状仍与原来形状类似，这种投影特性称

5、为类似性。如图2–3（c）所示。（a）P//H有真实性（b）P┻H有积聚性（C）P∠H有类似性图2-3正投影特性2.多面正投影如图2–4（a）、（b）、（c）所示的三个不同物体向同一投影面正投影后，所得的投影却相同，由此说明，一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。通常选用两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如图2–5（a）所示。在按一定规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图，如图2-5（b）为三面正投影图。（a）（b）（c）图2–4物体的单面正投影图

6、2–5三面正投影多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，故在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。2.2点的投影点是组成形体最基本的几何元素。要想正确地画出物体的视图，首先应该掌握点的投影规律。2.2.1点在两投影面体系中的投影1.两投影面体系的建立两投影面体系由互相垂直相交的两个投影面组成，如图2-6所示，其中一个为水平投影面（简称水平面），以H表示，另一个为正立投影面（简称正面），以V表示。两投影面的交线称为投影轴，以OX表示。水平投影面H与正立投影面V将空间分为

7、四个部分，称为四个分角，即第一分角、第二分角、第三分角、第四分角。图2-6两投影面体系的建立2．点在两投影面体系中的投影(1)投影　如图2-7所示，空间点A处于第一分角，按正投影法将点A向正面和水平面投射，即由点A向正面作垂线，得垂足a′，则a′称为空间点A的正面投影；由点A向水平面作垂线，得垂足a，则a称为空间点A的水平投影。画出点A的正面投射线Aa′和水平投射线Aa所确定的平面Aaa′与V、H面的交线a′ax和aax。图2-7点在两投影面体系中的投影(a)(b)(2)注写规定　空间点用大写字母表示，如A、B、C…；点的

8、水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c…；点的正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′…。(3)投影面展开　为了把空间点A的两个投影表示在一个平面上，保持V面不动，将H面的前半部分绕OX轴向下旋转90°、后半部分绕OX轴向上旋转90°与V面重合。则得到点A的两面投影图。(4)擦去边界,