第二章+影体系和基本视图、点的投影、直线的投影、平面的投影.ppt

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1、第2章投影体系和基本视图2.1投影基础2.2投影体系的建立2.3点、直线、平面的投影及基本视图的形成2.4直线与平面、平面与平面的相对位置2.5换面法BCA投影面PS2.1投影基础投影是我们熟悉的概念,“投影”与“影子”的概念是相近的,如灯光会将物体的形状投影到墙上，太阳光也将我们身形投影到地面上。如图：有平面P以及不在该平面上的一点S，平面P称为投影面，S称为投射中心，需作出点ABC在平面P上的图象。abc将S与A连成直线，作出SA与平面P的交点a，即为点A的图象。直线SA称为投射线，点a称为点A的投影，这种产生图象的方法称为投影法。sSHAD

2、CBLKFEHGXOVL°G°F°A°D°C°B°E°投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。（1）中心投影法前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发的投影法，所得的投影称为中心投影。中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。透视图即是一种中心投影法所得的图象，通常用来绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图。投影面P投影面PACB（2）平行投影法投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。太阳光对物体的投影近似于平行投影法。平行投影法又分为正投影法和斜投影法：投

3、射方向垂直于投影面的为正投影法，所得的投影称为正投影；投射方向倾斜于投影面的为斜投影法，所得的投影称为斜投影。工程图样主要用正投影，今后就将“正投影”简称“投影”。abcACBabc投射线投射线投射方向投射方向两种投影共有的性质投影面PACBabcBCA投影面PSabc点的投影仍为点；不与投影方向一致的直线的投影仍为直线；凡直线通过投影中心或与投影线平行，直线的投影成为一点——积聚性；点属于线，点的投影必属于该线的投影；两线相交，其投影必相交，其交点的投影必为投影的交点。CDAB平行投影的特有性质平行两直线的投影，投影仍平行；平行两线段的长度之比

4、投影后保持不变；属于直线的点，分线段之比投影前后保持不变。则AE:EB=ae:eb则(1)ab//cd(2)AB:CD=ab:cdcdabeAB//CDE∈ABE2.3点、直线、平面的投影及基本视图的形成2.3.1点的投影2.3.2直线的投影2.3.3平面的投影两个别投影面体系中点的投影2.3.1投影体系的建立和点的投影三个投影面体系中点的投影持殊位置的点重影点一个投影面体系中点的投影点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。HA（1）点在一个投影面上的投影VHxo点的两个投影能唯一确定该点的空间位置。增加一个投影面VH正投影面V水平投影面H投

5、影轴OX第一分角第二分角第三分角第四分角xo（2）两投影面体系的建立VHXO（3）点在两投影面体系第一分角中的投影VHXO两面体系的展开由于画面是无限大，去掉画框VH点的投影连线垂直于投影轴。点的投影到投影轴的距离,也就是该点与对应的相应投影面的距离。a'aX0ZAYAA点的水平投影：aA点的正面投影：a'（4）两面投影图的性质VH正立投影面VW水平投影面H侧立投影面WxZoY在两投影面体系基础上再加上一个与其正交的投影面W。投影面投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线（5）三投影面体系的建立VHWXOYZ（6）

6、点在三投影面体系第一分角中的投影三面投影体系的展开由于画面是无限大，去掉画框a'aa''ZYHYWXyAzAxAyA点的投影连线垂直于投影轴；A点的水平投影——aA点的正面投影——a'A点的侧面投影——a''点的投影到投影轴的距离,等于点的坐标,也就是该点与对应的相邻投影面的距离。（7）点的三面投影特性例2-1：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●ZXYHYWO●●aaaxZXYHYWO通过作45º线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aaxHVX0ZYX0ZYWYHW（8）投影面和投影轴上的点

7、①投影面上的点有一个坐标为零；在该投影面上的投影与该点重合，在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。a'Ba''Aab''d''a''a'CaDb'bb'b''bc'c'ac''c'd''dd'投影面V上的点投影面H上的点②投影轴上的点有两个坐标为零；在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点重合，在另一投影面上的投影则与点O重合。投影轴X上的点投影轴Y上的点XOZY两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上a''a'ab''b'ba'a''ab'bb''XZYWYHO（9）两点的相对位置BAa(b)a'b'BAc(

8、c')d'dDC（10）判断重影点的可见性XZYWYHO例题2-2：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。a'a''aXZYWYH