【教学设计】《6.2 实数》.docx

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1、《6.2实数》◆教材分析本节课是沪科版《数学》七年级（下）第六章第二小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。◆教学目标【知识与能力目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义；3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【过程与方法目标】通过实数的运算，让

2、学生体会实数的运算和有理数的运算，理解数的扩充。【情感态度价值观目标】让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。◆教学重难点◆【教学重点】无理数、实数的概念和实数的分类。【教学难点】正确理解无理数的意义。◆课前准备◆圆规，多媒体，课件，练习本。◆教学过程一、回顾旧知你认识下列各数吗？3，3，9，﹣5，0.875，0511这些数都属于我们上学期学习的有理数，书上给有理数下的定义是：整数和分数统称为有理数。有理数有两种分类方法，分别是按定义分和按性质分。分别是：有理数：①

3、整数（正整数、零、负整数）有理数：①正有理数（正整数、正分数）②分数（正分数、负分数）②零③负有理数（负整数、负分数）二、创设情境导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，3479115，，，，958119我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即：33.0，30.6475.87590.81，1155，，1.2，0.581199三、合作交流解读探究【归纳】任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循小数也都是有理数。我知道，小

4、数分有限小数和无限小数，而无限小数又分无限循小数和无限不循小数，那无限不循小数是什么数呢？【探究】察3-2，每个小正方形的均是1，我可以得到小正方形的面1，CDB11A3-2(1)中阴影正方形的面是多少？它的是多少？(2)估2的在哪两个整数之。（1＜2＜2）而提出2具体是多大？是什么的小数？求解程：12=1,(2)2=2,22=4→1<2<2→2=1.⋯1.42=1.96,(2)2=2,1.52=2.25→＜1.42＜1.5→2=1.4⋯1.412=1.9881,(2)2=2,1.422=2.0164→＜1.412

5、＜1.42→2=1.41⋯用种方法可以得到一系列越来越接近2的近似.2=1.4142135623730950488016887242096⋯,是一个无限不循小数。它【察】通前面的学，我知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循小数，无限不循小数又叫无理数，3.14159265也是无理数。无理数与有理数一，也有正之分。无理数分正有理数与有理数。如何快速辨一些无理数呢？常无理数有：⑴含型（如：，－3，／3）⑵开不尽方的根号型（如：33，2）⑶构造性（如：1.010010001⋯⋯）【】有理数和无理数称数.【一】我可以比有

6、理数的分方法，把数行分。首先，按照定分：有理数整数有限小数或无限循小数数分数无理数无限不循小数由于非0有理数和无理数都有正之分，所以数也可以按照性分：正有理数正实数正无理数实数0负有理数负实数负无理数四、应用迁移巩固提高【例1】在,2,1,0,3.14,0.3,49,8.131,25,22中，397属于无理数的＿＿＿＿＿＿＿；属于有理数的＿＿＿＿＿＿＿＿；属于实数的＿＿＿＿＿。【例2】下列各数，1，(3)2，3.14，2，0中，有理数的个数有()A2个7B3个C4个D5个【例3】在0.100100010000，31

7、，38，0，39，3，无理数分别是。五、课堂小结这节课你学到了什么？（1）无理数的定义（2）实数的定义（3）实数的分类（定义、正负）。【想一想】当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的概念是否同样适合于实数？带着这些问题预习下一部分内容，下节课继续探讨。a是一个实数，它的相反数是＿＿＿，绝对值为.如果a≠0，那么它的倒数为。◆教学反思略。