6.2实数（1）

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1、刘圆圆：任教小学数学、初中数学、高中数学、奥数13855137932课题：6.2实数（1）第一课时实数概念学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.学习难点：无理数探究中“逼近”思想的理解一、学前准备【自学新知】1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什

2、么：，，，，，5结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、我们把叫做无理数。和统称为实数。如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1，02020020002…，，－π，，，，。4、用根号表示的数一定是无理数吗？二、探究活动【探究无理数】-4-刘圆圆：任教小学数学、初中数学、高中数学、奥数13855137932探索活动1是个整数吗？为什么？探索活动2那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。探索活动3到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的

3、范围。归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是。我们把有理数和无理数统称为。【例题研讨】例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……(1)有理数集合：{…}(2)无理数集合：{…}(3)整数集合：{…}(4)正实数集合：{…}例2.判断题：（1）无限小数是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）（3）有理数都是实数（）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）带根号的数都是无理数（）（6）无理数比有理数少（）（7）实数与数轴上的点一一对应（）例3、请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效

4、数字。【课堂自测】1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。-4-刘圆圆：任教小学数学、初中数学、高中数学、奥数13855137932（1）无理数都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2.数、、中，无理数有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，，，-．有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；(2)、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…(1)有理数集合{}(2)无

5、理数集合{}(3)正实数集合{}(4)负实数集合{}三、自我测试1、把下列各数填在相应的集合里：，3.1，02020020002…，，－π，，，，。整数集合｛…｝分数集合｛…｝负分数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为4、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．25、下列说法中正确的是（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数-4-刘圆圆：任教小学数学、初中数学、高中数学、奥数13855137932Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对

6、应6、想一想与0哪个值更大？四、应用与拓展1、写出的整数部分与小数部分2、观察例题：∵，那么∴的整数部分为2，小数部分为（－2）如果的小数部分为a,的小数部分为b.求：的值。-4-