【素材】《一元二次方程根与系数的关系》(冀教)教材参考.docx

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1、一元二次方程的根与系数的关系根与系数的关系课前参与一、预习内容：阅读课本P21。二、知识整理1、探索：一般地，对于关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0,b24ac0)，它的两根算一算：x1___________,x2____________.x1x2x1x22、知识整理：如果方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的两个实根是x1，x2，那么x1x2，x1x2。3、不解方程，求下列方程的两根和与两根积。(1)3x24x20(2)4p24p30（3）x24x104、通过预习，你学到了那些知识？还有什么疑惑吗？课中参与例1、不解方程，求下列方程的两根和与两根

2、积。(1)2x23x20(2)2x23x0(3)x23x20例2、已知方程2x2kx60的一个根是2，求另一根及k的值。（用两种方法解答）（法一）（法二）例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x10：（1）两根和；（2）两根积；（3）两根平方和；（4）两根倒数和.例4、已知求：（1）,是方程x23x50的两实根，22；（2）。例5、已知关于x的方程x2（k1）xk230的两个实数根互为倒数，求k的值。课后参与1、方程x24x10的两根之和为，两根之积为。2、方程2x2axb0的两根为―3和4，则a=,b=。3、以1和3为根的一元二次方程（二次项系数

3、为1）为。4、已知一元二次方程x24xa0两根的和等于这两根的积，则a=。5、方程2x2(m1)x50的一根为1，则方程的另一根为，4m=。6、已知关于x的方程x23xm0的一个根为另一个根的2倍，则m的值为。7、设x1、x2是方程2x26x30的两个根，则x12x2x1x22______；

4、x1x2

5、______。8、方程2x24x10的两根为x1，x2，则x12x22_____，2x12x24x1x2_________.9、若方程x2(m21)xm0的两根互为相反数，则m=。10、已知x1、x2是方程x22x50的两个根，则22的值=x1x211、矩形的长

6、宽分别是方程4x212x30的两个根，矩形的周长=；面积=。12、如果21是方程x2mx10的一个根，求方程的另一根及的m值。13、已知斜边为5的直角三角形的两直角边a、b的长是方程x2（2m1）x（4m1）0的两根，求m的值。