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时间:2020-11-25
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1、四点共圆【板块一】对角互补1.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M,求证:∠ANM=∠B.2.如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD=60°,∠ABC=90°,∠BCD=120°,对角线AC,BD交于点S,且DS=2SB,P为AC的中点.求证:(1)∠PBD=30°;(2)AD=DC.【板块二】同线段同侧所张的角相等3.如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=( )A.90°B.120°C.150°D.180°4.正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形
2、内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB= _________ .1.如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,BE⊥AC,AD与BE相交于点H,P为边AB的中点,过点C作CQ⊥PH,垂足为Q,求证:PE2=PH•PQ.2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E为AD的中点,DF⊥BE,垂足为F,CF交AD于点G.求证:∠CFD=∠CAD.
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