自适应控制(5)课件备课讲稿.ppt

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1、自适应控制(5)课件图5.2含有参考模型的自适应控制系统在模型参考跟踪系统中，参考模型是控制系统的一部分。所要求的系统期望特性由参考模型状态的动态响应所确定，所定义的误差矢量在每一时刻直接测量参考模型特性与被控对象实际特性之间的差，并对自适应机构的参数进行修正，产生一个辅助的控制信号以保证可调系统达到参考模型规定的性能比较图5.1和图5.2，可以看到线性模型跟踪控制系统与线性观测器之间存在着相似性，尽管它们目的不同，但它们结构却相似：在两种情况中，都含有两个子系统；一个真实的对象和一个人为构造的模型。两种情况都要求两个状态矢量具有相似的动态性能。为了达到这

2、一目的，状态矢量或输出矢量之差被用来作为主要的信息来源一、模型参考自适应系统的结构类型1）并联模型参考自适应系统2）串并联模型参考自适应系统3）串联模型参考自适应系统二、模型参考自适应系统的构成1）参考模型2）可调系统3）自适应机构其中，可调系统包括被控对象，前置控制器和反馈控制器按照参考模型、可调系统以及自适应机构的实现方式，模型参考自适应系统也可以分为连续型、离散型和混合型从参考模型的种类上，可分为理想模型参考自适应控制和可调模型参考自适应控制参考模型与可调系统两者性能之间的一致性，由自适应机构保证，性能一致性程度由状态广义误差或输出广义误差式中xm和

3、ym分别为参考模型和可调系统的状态和输出，只要误差向量不为零，自适应机构就按减少偏差方向修正或更新控制器的参数，以使系统实际性能指标达到或接近希望的性能指标。具体实施时，可更新前置和反馈控制器的参数，也可直接改变加到对象输入端的信号，前者称为参数自适应方案，后者称为信号综合自适应方案按照年代先后出现的次序，理想模型参考自适应系统的设计基本理论有以下三种：1、局部参数最优化理论2、李雅普诺夫函数3、超稳定性与正性概念为了减少设计和实现中的困难，做如下假设：1）参考模型是时不变系统2）参考模型和可调模型是线性的，有时为了分析方便，还假设它们的阶次相同3）广义误

4、差可测4）在自适应控制过程中，可调参数或辅助信号仅依赖于自适应机构假设4)意味着自适应速度应大于被控对象参数的变化速度，否则就不可能实现渐近自适应5.1局部参数最优化的设计方法局部参数最优化设计方法：通常称为MIT律，设计原理是构造一个由广义误差和可调参数组成的目标函数，并把它视为位于可调参数空间的一个超曲面，再利用参数最优化方法使这个目标函数逐渐减少，直到目标函数达到最小或位于最小值的某个邻域为止，从而满足可调系统与参考模型之间的一致性要求在MIT律中，常用到误差的二次型目标函数，在单变量情况下，大多采用误差平方积分的目标函数，为使目标函数达到最小的参数

5、最优化的常用方法有：最速下降法，牛顿-拉富逊（Newton-Raphson）法，共轭梯度法和变尺度法等，其中最速下降法比较简单在应用局部参数最优化设计方法时，除了前面的假设外，还要附加另外两条假设：5）可调系统参数已位于参考模型参数的某个邻域内；6）可调参数的调节速度低，即自适应增益假设5)是MIT律自身能力限制的。假设6)是为了从广义误差测量中将参数调节作用与指令输入信号的作用分离出来所必须的设被控对象的传递函数为：其中,D(s)和N(s)为已知的常系数多项式，Kp为对象的增益当系统受到干扰时，被控系统的增益Kp可能发生变化,使动态特性发生偏离，Kp的变

6、化是不可测量的。为了克服由Kp的漂移所造成的影响，在控制系统中设置了一个可调增益Kc，来补偿由Kp的变化所造成的影响具有可调增益的MIT方案系统控制结构图设理想模型的传递函数为：其中，增益Km是根据期望的动态响应来确定的定义广义输出误差e为：其中，ym为理想模型的输出，y为被控系统的输出，e表示输入信号为r(t)时，理想系统的响应与实际系统响应之间的偏离设计目标：确定可调增益Kc(t)的自适应调节律，使得下列性能指标J达到最小：(5.1)首先求出J对的偏导数：下面采用梯度法来寻求Kc(t)的最优调节律根据梯度法，值应沿梯度下降的方向移动，在一定的步距下，的

7、变化量将取如下的数值：其中k为正常数则调整后的Kc为式中，为调整前的初值。将上式两边分别对时间求导数后，得到的变化率与广义误差e的关系为：(5.2)为了计算，先求由参数输入R(s)到输出偏差E(s)传递函数：将上述拉普格斯变换式转化为微分方程的时域算子形式，令：则e满足下列微分方程：其中，p为微分运算子上式两端对Kc求导数，得：(5.3)另一方面，考虑到参考模型的输出与输入之间满足下列关系：(5.4)令(5.3)式与(5.4)式相除，整理后得：将此式代入(5.2)式，得：令则有：(5.5)(5.5)式就是所要求的可调增益Kc的调节律，即系统的自适应规律，有

8、时被称为MIT规则。从(5.5)式中可看出，这种自适应机构是由一个