北师大版八年级上册数学教案：2.7二次根式.doc

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1、课题名称：二次根式一、教学内容分析认识二次根式和最简二次根式的概念对今后的计算非常重要探索二次根式的性质对解决实际问题很有帮助．利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式，可以解决计算难题二、教学目标1认识二次根式和最简二次根式的概念.2探索二次根式的性质．3利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式三、学习者特征分析1让学生明白被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数，这个不容易理解，得举例让学生明白。2化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。四、教学过程概念→公式→例题→练习→变形题型→巩固提高教学过程（一）自主预习观察下列

2、代数式：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？总结：二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．问题2：二次根式怎样进行运算呢？（二）合作探究（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：与；与问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？总结：积的算术平方根，等于------------------；商的算术平方根，等于------------------；（三）知识巩固例1化简（1）

3、；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？解：（1）（2）（3）总结：被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）（四）随堂练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.B.C.D.2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律

4、表示出来，并说明n的取值范围？（五）课堂小结：通过本节课的学习，我收获了：五、布置作业：习题1题六、教学板书二次根式最简二次根式例题1公式例题2