北师大版初一数学上册生活中的图形.pdf

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1、第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法专题一与同底数幂有关的探究题ab2351．我们约定a&b=10×10，如2&3=10×10=10，那么4&8为（）321210A．32B．10C．10D．12abc2．已知10=3，10=5，10=7，试把105写成底数是10的幂的形式___________．x2373．小丽给小明出了一道计算题：若(-3)?(-3)?(-3)=(-3)，求x的值，小明的答案是-2，小亮的答案是2，你认为___________的答案正确（请填“小明”或“小亮”），并说明理由.ab3474．我们规定：a*b=10×10，例如：3*4=10×10=10

2、．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．5．阅读理解并解答：23420132342013为了求1+2+2+2+2+⋯+2的值，可令S=1+2+2+2+2+⋯+2，23420132014则2S=2+2+2+2+⋯+2+2，23201320142320132014因此2S-S=（2+2+2+⋯+2+2）-（1+2+2+2+⋯+2）=2-1．201423420132014所以S=2-1．即1+2+2+2+2+⋯+2=2-1．2342013请依照此法，求1+4+4+4+4+⋯+4的值．【知识要点】mnm+

3、nm同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即a·a=a(m，n都是正整数).anmnmnm+n表示m个a相乘，a表示n个a相乘，a·a表示m个a相乘与n个a相乘，根据乘方的意义可得a·a=a.【温馨提示】mnm+nmnmnm+nl．a·a=a（m，n都是正整数），反之也成立．例如：若a=2,a=8，则a·a=a=2×8=16.mnpm+n+p2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即a·a·a=a（m，n，p都是正整数）．例321+3+26如：5×5×5=5=5．【方法技巧】此法则中，相乘的幂必须底数相同，若不相同，需调整，化为同底数幂，

4、才可应用法则．答案：48121．C【解析】4&8=10×10=10．故选C．a+b+cabcabca+b+ca+b+c2．10【解析】105=3×5×7，而3=10，5=10，7=10，∴105=10?10?10=10.故应填10．x23x+2+373．解：小亮的答案是正确的．理由：∵（-3）?（-3）?（-3）=（-3）=（-3），∴x+2+3=7，解得x=2．故填小亮．123152574．解：（1）12*3=10×10=10，2*5=10×10=10；aba+bca+b+cbca+b+c（2）相等．∵（a*b）*c=（10×10）*c=10×10=10，a*（b

5、*c）=a*×（10×10）=10．∴（a*b）*c=a*（b*c）．234201323420135．解：为了求1+4+4+4+4+⋯+4的值，可令S=1+4+4+4+4+⋯+4，2342014则4S=4+4+4+4+⋯+4，234201423420132014所以4S-S=（4+4+4+4+⋯+4）-（1+4+4+4+4+⋯+4）=4-1，2014所以3S=4-1，12014S=(4-1)，3234201312014即1+4+4+4+4+⋯+4=(4-1)．31.2幂的乘方与积的乘方专题一与幂的乘方有关的探究题2362x-12y12l．已知16×4×2=2，(10

6、)=10，求2x+y的值．nmp2．已知a=3，a=12，a=6试问m,n,p之间的关系，并说明理由.100753．阅读下列解题过程，试比较2与3的大小．10042525753252510075解：∵2=（2）=16，3=（3）=27,而16＜27,∴2＜3.请根据上述解答过程解答：555444333222若a=2，b=3，c=4，d=5，试比较a，b，c，d的大小（写出过程）.专题二与积的乘方有关的探究题20132013201320144．计算：（-4）×0.25+（-0.125）×8.225．同学们，我们学习了“幂的乘方与积的乘方”这个知识点，知道（3b)=9b

7、，请你用几何图形直观解释上述式子．【知识要点】1．幂的乘方是指几个相同的幂相乘.mnmn法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a)=a（m，n都是正整数）．2．积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．nnn法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)=ab（n是正整数）．【温馨提示】1．幂的乘方法则的条件是“幂”的乘方，结论是“底数不变，指数相乘”．这里的“底数不变”是指“幂”的3262底数“a”不变．例如：(a)=a，其中，“幂”的底数是“a”，而不是“a”，指数相乘是指“3×．2”2．幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要带括号．