北师大版初一数学上册水箱变高.docx

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1、5.3应用一元一次方程—水箱变高一、教学课题：水箱变高了二、教学目标：1、会分析问题中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。2、会运用方程，解决实际问题。三、教学重难点：1、重点：列出一元一次方程解有关形积变化问题；2、难点：依题意准确把握形积问题中的等量关系。四、教学方法：运用学案根据八步教学法进行小组合作探究式学习。五、教学过程：<一>知识回顾填空：长方形的周长=面积=长方体的体积=正方体的体积=圆的周长==面积=圆柱的体积=<二>提出问题(一)某居民楼顶有一个底角直径和高均为4m的圆柱形水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。

2、那么在容积不变的前提下，水箱的高度由原先的4m增高为多少米？在这个问题中，有如下的等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积。设水箱的高度为x,填写下表：底面半径/m旧水箱新水箱高/m容积/m3根据等量关系,列出方程：解得x=。因此，水箱的高变成了m。。学生独立思考，找出解决问题的方法和思路，列方程，解决问题(一)。<三>提出问题(二)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与(1)中所围成的长方形相比，面积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相

3、等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少？它所围成的图形的面积与(2)中相比又有什么变化？1、学生分四人小组讨论解决问题，并根据计算的结果作出各自的长方形。2、派小组代表汇报解题的步骤以及思路，并展示自己所在的小组所作的长方形。3、通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律。<四>提出问题(三)一个圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个长方体形状的可盛水的盒子里(玻璃杯的容积大于长方体的容积)，当盒子装满水时，玻璃杯中的水下降了多少？1、交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤。2、派小组代表进行操作示范、讲解。<五>课堂小结<六>作业<<<