人教版数学五年级下册(2)计算长方体和正方体的体积.docx

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1、（2）计算长方体和正方体的体积【教学内容】长方体、正方体的体积计算（教材第29~30页）。【学情分析】本节课是在学生学习了体积及体积单位后进行教学的。通过对不同摆法的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。【教学目标】1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【教学重点】掌握长方体与正方体体积的计算方法。【教学难点】理解长方体、

2、正方体体积公式的推导过程。【教学与学法】教法：引导实验，启发归纳。学法：实验操作，合作探究。【教学准备】多媒体课件、正方体木块若干。【复习导入】1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.长方形的面积是怎样计算的？教师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算一个物体的体积呢？本节课我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。【探索新知】1.长方体体积的计算。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：如果能把长方体切成一些1立方厘米

3、的小正方体，那么有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。但是很多长方体的物体无法切割，这种方法不太实用。教师：请同学们想一想，能不能用学过的数学知识来先测量再计算呢？学生小组内讨论、交流，然后活动探究。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。师：观察上面表格，你发现了什么？生：从表格中可以看出，长方体所含的体积单位的数量就是长方体的体积。它正好等于长方体长、

4、宽、高的乘积。教师根据学生的总结板书：长方体的体积＝长х宽х高，用字母表示为：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。（3）质疑：求正方体的体积需要知道哪些条件？3.应用体积公式解决问题。师：我们知道了长方体、正方体的体积计算公式，运用公式就可以直接

5、计算长方体和正方体的体积了。出示教材第30页例1的图。（1）计算长方体的体积。学生理解题意，说出题中所给的信息和所求的问题。指名学生说出长方体的体积公式，集体订正。V=abh=7х3х4=84（立方厘米）（2）计算正方体的体积。学生独立在练习本上完成，教师指名板演，集体订正。V=a3=63=6х6х6=216（立方分米）【新知运用】完成课本第31页“做一做”第1题。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？【课后作业】教材第32页练习七第1、3、4题。2.计算长方体和正方体

6、的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在教学时，教师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有

7、什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也就得心应手，水到渠成了。