立方根教学设计①.docx

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1、立方根①教学目标：1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。3、在类比中归纳，在总结中记忆，体会学数学的奥妙和乐趣。教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；(3a)3=a，会用计算器求某些数的立方根。教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。教学过程：一、复习1、平方根的定义。2、求下列各数的平方根。（1）225（2）16（3）121（4）910144361二、合作交流1、一个正方体的体积为216㎝3

2、，那么它的每条棱长是多少？讨论：（1）写出正方体的体积公式：3（2）你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？(6216)（3）与平方根类比，在这个问题中你能得到一个什么概念（如果一个数x的立方等于a,那么，这个数x叫做a的立方根）33则：x216，∵6=216，∴x=6,即6是这个正方体的棱长。归纳：如果一个数x的立方等于a，这个数x叫做a的立方根（也叫做三次方根），3a,那么x叫做a的立方根.即：如果x3a，则x=3a。符号表示：若x2、立方根的性质及表示。（1）学生学习教材中的探究。（2）

3、总结归纳：①一个正数有一个正的立方根。如：3273②0有一个立方根，是它本身。如：300。③一个负数有一个负的立方根。如：3273④任何数都有唯一的立方根。（3）表示：一个数a的立方根，记作：3a，读作：三次根号a。3、开立方的概念：求一个数的立方根的运算叫做开立方。∵382-38=-2∴3838立方和开立方是互逆运算的关系；求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系来检验其正确性。4、公式3a3a（a＞0）求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数；即3a3a（a＞0）三、

4、应用迁移。1、求下列各数的立方根。（1）-8；（2）27；（3）±125；（4）81×9642、求下列各式的值：(1)-3103273312398227;(2)-64;(3)0.064;(4)810;(5)-

5、1251;3、应用：（1）一个正方体盒子棱长为6㎝，现在要做一个体积比原来正方体体积大127㎝3的新盒子，求新盒子的棱长？（2）一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍呢？334、解方程（1）x=0.1

6、25（2）3(x4)-1536=02xy

7、x29

8、5、拓展：若0，求3x+6y的立方根。3x四、总结。1、立方根的概念和性质。2、立方根与平方根的异同比较。3、类比思想，逆想思维。