立方根》的教学设计案例.docx

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1、一、背景分析教学内容分析：立方根是学习实数的重点之一，是学习无理数的基础。学生分析：前面已经学习了平方根，学生对立方根的概念的理解不是很难，但要学好立方根的性质和运算还要进行认真的分析。二、教学目标1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。3、通过类比、讨论总结出立方根与平方根之间的异同。                                                       4、体会学数学的方法---类比法。三、教学重点   了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；会用

2、计算器求某些数的立方根。四、教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。五、教学过程（一）情境导入出示一个正方体纸盒，提出问题，“如果这个正方体的体积为64，那么它每条棱长是多少？”㈡合作交流，解读探究观察由以上问题，有x3=64，即要求一个数，使它的立方等于64，通过分析，有43=64，那么4就是这个正方体的棱长。又如33=27,53=125等。得出归纳如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。（三）探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方

3、根各有什么特点？    因为23=8，所以8的立方根是（ 2  ）    因为0.53=0.125，所以0.125的立方根（ 0.5 ）    因为(-2)3=-8  ,  所以-8的立方根是( -2)    因为(-3)3 =-27,  所以-27的立方根是（-3   ）     因为(0)3 =0,所以0的立方根是(0).【总结归纳】一个正数只有一个正的立方根                  一个负数只有一个负的立方根                 0的立方根是0 【类比思考】平方根的表示我们已经很清楚了（       

4、 ）   那么立方根又该如何表示呢？             【探究说明】一个数a立方根，记作---，读作：“三次根号a，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：---表示27的立方根，----表示-27的立方根。求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。（四）、例1求下列各数的立方根。     64    216  -125/64   8/27  0.001     (-2)3    探究78页   例2 求下列各式的值。（78页例）    练习：1、说出下列各数的立方根  -125   

5、-(-8)    1  0 64/27            2、求下列各式的值。----   --  ---   ----   --    （五）操作：用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同 （六）、应用迁移解方程  ⑴x3=0.125     ⑵(x-4)3-1536=0 六、小结1、立方根的概念和性质    2、立方根与平方根的异同比较七、作业 80页1、2、3、5八、教学后记教学反思：