牛顿运动定律的临界问题说课材料.ppt

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1、牛顿运动定律的临界问题例题分析例1．在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g,(2)a2=2g的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？θa解：GFNF当a=gcotθ=4g/3时，支持力FN=0小球即将脱离斜面则沿x轴方向Fcosθ-FNsinθ=ma沿y轴方向Fsinθ+FNcosθ=mgθ取小球为研究对象并受力分析建立正交坐标系将θ=370、a1=g、a2=2g分别代入得　F1=1.4mgF

2、2=2.2mgFN1=0.2mgFN2=-0.4mgxy当小车加速度a>4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示得F=mGFmaθa将a2=2g代入得F2=mg[小结]相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。θaFNGF[小结]相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3=g时的绳中张力。解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a，此时小球的受力如图θaFNGma

3、而a3=g，故绳已松弛，绳上拉力为零得a=gtanθ=3g/4解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。[小结]绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N,F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块

4、开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？ABF2F1解：由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图由牛顿第二定律得F1=maF2=2ma则F2=2F1即(40-4t)=2(10+4t）解得t=5/3(s)BBF1BAF2aa例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素µ=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，则小车的加速度为多少？则两者保持相对静止的最大加速度为a

5、m=fm/M=6m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图Mfm再取整体为研究对象受力如图，mM而F=30N

6、（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。三类临界问题的临界条件（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。（2）绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值练习：如图，在光滑的地面上有小车A，其质量为mA=2千克，小车上放一物体B，质量mB=1千克，A、B间有摩擦，若给B施加一水平推力F1（如图甲所示），当F1逐渐

7、增大到稍大于3牛时B开始相对于A滑动；若撤去F1，对A施加一个水平推力F2（如图乙所示），要使B不相对于A滑动，F2的最大值是多少？F1BA甲F2BA乙例1.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为μ。若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？mMBAm解：⑴设保持A、B相对静止施于A的最大拉力为FmA,此时A、B之间达到最大静摩擦力μmg，

8、对于整体和物体B，分别应用牛顿第二定律①②联立①②两式解出FmAmMBAm量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态．⑵设保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FmB,此时A、B之间达到最大静摩擦力μmg，对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律FmBmMBAm①②联立①②两式解出⑶若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力的最小值跟保持A、B相对