人教版数学六年级下册立体图形的表面积和体积.pdf

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1、立体图形表面积和体积教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学准备:PPT课件,图形卡片教学过程:一、谈话导入，引入知识师：同学们，你们知道知道这周日是什么节日吗？生：母亲节那

2、么母亲节老师也给我母亲买了一份礼物想邮寄回家，你能帮老师设计一个礼盒吗？你想设计成什么形状的？生：长方体、正方体、心形、圆锥体、圆柱体.师：那么他们说的这些立体图形中有哪些是我们学过的立体图形?生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体二、回顾整理、梳理知识师：今天我们就对这些立体图形进行整理和复习.下面同学们看PPT中，每个立体图形中字母分别代表什么？（师板书课题：立体图形的表面积和体积）下面请同学们拿出课前我们整理得表格先来看一看，长方体与正方体有什么特征。老师请一名同学投影仪展示(其他小组同学认真听，补充，师总结补充).下面请同学们用1分钟时间把长方体正方体知识点记下来。圆柱体与

3、圆锥体的特征我们一起来看一下（生投影仪展示）其他小组同学认真听，补充，师总结补充。下面请同学们用1分钟时间把长方体正方体知识点记下来。师：看完他们的特征之后，我们再来思考长方体与正方体有什么相同点和不同点?生：相同点：都有8个顶点，12条棱，6个面。生：不同点：长方体相对应两个面大小相等，正方体每个面的大小都相等.正方体每条棱长度都相等,长方体相对应的四条棱长度相等.师：如果长方体的每条棱长都相等，那么长方体会发生什么样的变化？生：长方体会变为正方体.师：下面我们看圆柱与圆锥有什么相同点和不同点？生：相同点：圆柱与圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。生:不同点，圆柱有无数条高,圆锥

4、只有一条高师:复习完他们的特征我们看长方体和正方体的表面积与体积，首先我们来看表面积，什么叫做物体的表面积？生：物体所有面面积的总和，师：长方体表面积计算公式生：S=（ab+ah+bh)×2师：正方体表表面积计算公式2生:S=6a师：圆柱体表面积计算公式2生：S=2兀rh+2兀r圆锥表面积计算公式我们暂且不研究师：下面我们看常用的表面积单位222生:cmdmm师:复习完表面积我们来看体积.什么叫物体的体积？生：物体算占空间的大小，叫做物体的体积。师：那么物体的体积和物体的容积一样吗？生：不一样，物体体积是在物体外部测量，物体容积是在物体内部测量。师：长方体体积计算公式生：V=a

5、bh正方体表体积计算公式3生：V=a圆柱体体积计算公式V=sh圆锥体体积计算公式V=1/3sh师：下面我们看常用的表面积单位生：立方厘米、立方分米、立方米。师：那么我们来看长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式有什么关系？生：都可以用底面积乘以高来计算，师：下面我们解决两道生活中的习题,我们怎么样来计算土豆的体积？生：把土豆放进装水的烧杯中（水的高度必须浸没土豆）看烧杯中的上升多少，上升水的体积就是土豆的体积。师:你能用一张长方形的纸做成一个通风管?你能做出什么形状？分别是什么形状的底面？（不浪费纸张的情况下接头处忽略不计）生：长方体、正方体、圆柱体。师：那想一想我们生活中的通风

6、筒，下水道为什么要做成圆柱形的小组讨论生：周长相等的情况下，圆的面积最大。三.走进生活，解决问题（一）下面再来做几道练习题（1）正方体的棱长扩大到原来的6倍，体积也扩大到原来的6倍（）（2）体积相等的两个长方体，表面积一定会相等（）（3）有六个个面，十二条棱，八个顶点的图形一定是长方形（）（4）如果圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开图一定是正方形（）（5）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比圆锥体积大（）（二）下面是一种圆柱形茶叶罐的侧面展开图,请你选择与它相对应的底边18.84厘米10厘米1.底面积是多少？2.至少需要多少铁皮？3.需要多少商标纸？(圆柱面积是

7、多少)？4.体积（容积）是多少？四、全课总结，看书质疑五、板书设计立体图形的表面积和体积22V=1/3shS=（ab+ah+bh)×2S=6aS=2兀rh+2兀rV=abh3V=shV=a