福建省漳州市2020届高三数学第一次教学质量检测卷 文（含解析）.doc

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1、教育文档可修改欢迎下载福建省漳州市2020届高三数学第一次教学质量检测卷文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】解出集合、，利用并集的定义可求出集合.【详解】或，，因此，或.故选：B.【点睛】本题考查并集的运算，同时也考查了一元二次不等式以及分式不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【

2、解析】【分析】先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚部.【详解】，在等式两边同时除以得-23-教育文档可修改欢迎下载，，因此，复数的虚部为.故选：D.【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及复数的除法以及共轭复数的概念，考查计算能力，属于基础题.3.如图，、、、为正方形各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别以、为圆心，、为半径（为正方形的中心）.现向该正方形内随机抛掷枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设正方形的边长为，可得知两个扇形

3、的半径均为，并计算出两个扇形的面积之和，利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】设正方形的边长为，则该正方形的对角线长为，则扇形的半径为，两个扇形的面积之和为，正方形的面积为，因此，该枚豆子落在阴影部分的概率为.故选：A.-23-教育文档可修改欢迎下载【点睛】本题考查利用几何概型的概率公式计算事件的概率，解题的关键就是计算出平面区域的面积，考查计算能力，属于基础题.4.记为正项等比数列的前项和.若，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设等比数列的公比为，则，根据题意求出的值，然后利用等

4、比数列的求和公式可计算出的值.【详解】设等比数列的公比为，则，，由，可得，解得.因此，.故选：C.【点睛】本题考查等比数列求和，解题的关键就是求出等比数列的首项和公比，并利用等比数列求和公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.5.函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-23-教育文档可修改欢迎下载分析函数的零点，由此可得出函数的图象.【详解】令，可得或，解得或，故选：B.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，考查分析问题和解决问题的能力，

5、属于中等题.6.在中，角、、所对的边分别为、、，若、、成等差数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可得出，设，结合题意可得，，可得出，可得，利用锐角三角函数可得出和的值，进而可计算出的值.【详解】，由正弦定理得，设，则，由于、、成等差数列，则，所以，，，，由锐角三角函数定义可得，因此，.故选：A.【点睛】本题考查三角形中三角函数值的计算，涉及锐角三角函数定义的应用，考查计算能力，属于中等题.7.若实数，满足，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C-23-教育文档可修改欢迎下载【解析】【分

6、析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线，观察该直线在轴上截距最大时对应的最优解，代入目标函数计算即可.【详解】作出不等式组所表示的可行域，如下图中的阴影部分区域所示：则为直线在轴上的截距，平移直线，当该直线经过可行域的顶点时，直线在轴上的截距最大，此时取得最大值，即.故选：C.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值，一般利用平移直线的方法找出最优解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.8.、、表示空间中三条不同的直线，、表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，，

7、则C.若，，，，，则-23-教育文档可修改欢迎下载D.若，，，，则【答案】D【解析】【分析】逐一分析各选项中命题的正误，可得出合适的选项.【详解】对于A选项，若，，，则与无公共点，所以与平行或异面，A选项错误；对于B选项，若，，，，则与平行或相交，B选项错误；对于C选项，若，，，，，则与斜交或垂直，C选项错误；对于D选项，若，，，，由平面与平面垂直的判定定理可得，D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查线面关系、面面关系有关命题真假的判断，可以利用空间中平行、垂直的判定和性质定理进行判断，也可以利用几何体模型来进行

8、判断，考查推理能力，属于中等题.9.已知、为椭圆：的左、右焦点，过点作斜率为的直线与交于、两点，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点、，可得出直线的方程为，与椭圆-23-教育文档可修改欢迎下载的方程联立，列出韦达定理，从而可得出的面积为，代入计算即可.【详解】椭圆的左焦点为，右焦点为，设点、，由题意可知，直线的方程为，即，将直线的方程与椭圆的方程联