福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查测试数学（文）试题含详解

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1、福建省漳州市2018-2019学年高三毕业班第一次教学质量检査测试文科数学第I卷一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、-3

3、-2

4、—3

5、—3

6、-2

7、-2

8、l-2t【答案】B【分析】根据复数除法运算，化简爲，再根据共辘复数的概念即对求得解。1-2i【详解】由复数除法运算，化简得55(1+2i)1-2i_(1-2i)(l+2i)_5+10i_5=l+2i所以其共辘复数为所以选B【点睛】本题考查了复数的基本概念和除法运算，共辘复数的意义，属于基础题。1.直线y=x+3被圆（x+l）2+y2=4所截的弦长为（）A.1B.2C.农【答案】D【分析】根据点到直线距离公式，求得弦心距，再由垂径定理即可求得弦长。【详解】直线方程可化为兀-7+3=0

9、—1—0+31圆心到直线的距离为〃=戸~~=农Vl2+12由垂径定理可得半弦长为&2-（書）2=V2所以截直

10、线所得弦长为2書所以选D【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式及弦反的求法，属于基础题。12.己知等比数列佃｝满足勺=§,勺勺=2%-1,则也=（）11A.-B.-C・1D.242【答案】八【分析】根据等比数列的通项公式及«3«5=2«4-1,代入首项即可求得公比q,进而求得也的值。【详解】由等比数列通项公式及a3a5=2«4-l,可得a1Q2.a1Q4=2a1Q3-l,代入-O化简得<76-16q3+64=0,即（『一8）2=0所以9=211由等比数列通项公式可得=gX2=-所以选A【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用，属于基础题。3.若实数尢"满足2<0,贝收

11、+歹（）A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.有最小值也有最大值D.无最小值也无最大值【答案】A【分析】根据不等式组，画出X、y的可行域，在可行域内求z=x+y的取值即可。所以选A【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的范围，属于基础题。16.己知tana=-2,tan(a+/?)=-,贝ijtanp=()13135A.-壬B.--C.-D.3【答案】D【分析】根据角的关系，B=H，再由正切的差角公式即可求得加"的值。….1【详解】因为tan"=+0)-a],tana=-2,tan(a+0)=-结合正切的差角公式可得tanp=tan!刊[(a+/?)-a]tan(a+/?)

12、—tana1+tan(a+p)・tana1厂(一2)==311+厂(一2)所以选D【点睛】本题考查了正切差角公式的综合应用，根据已知角的关系配凑出所求的角，属于中档题.7.将函数/（x）=^3sin2x-cos2x的图象向左平移誇个单位长度得至峽）的图象，贝恥）的图象的—条对称轴为（）【答案】B【分析】先市辅助角公式化简几兀），再根据三角函数图像的平移变化求得“（兀），最后根据三角函数对称轴方程即可求得解。【详解】由辅助角公式化简fa）可得=2sin[2x-^,向左平移寻单位长度得到9（%）的解+析式为12；6.n对称轴方程为2兀=-+k7T,k6Z所以一条对称轴为x=#4所以选B【点睛】

13、本题考查了三角函数式的化简，三角函数图像的平移变化及对称轴的求法，属于基础题。8.设a=log^2fb=ln2,气，则®b,c的大小关系是（）C—SA.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.b>c>a【答案】c【分析】根据对数换底公式及指数帚的化简，然后比较大小即可。log"1【详解】由换底公式可得a=log（Z=―=于log242log*b=ln2=log2e1■51c=5=-=log*log忆因为1Vb92eV2,所以_<-一，即avblog24log2e因为不V㊁，即c

14、中档题。9.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某儿何体的三视图,则该几何体的体积是（）A.7ttB.9zrC.UttD.13n【答案】A【分析】根据三视图，还原空I'可结构体，根据空间结构体的特征及球、棱锥的体积公式求得总体积。【详解】根据空间结构体的三视图，得原空间结构体如下图所示：33该几何体是由下面半球的7和上而四棱锥的7组成44由三视图的棱长及半径关系，可得几何体的体积为4o13173