4.4 二元一次方程组的应用1

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1、4.4二元一次方程组的应用(1)累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,你能列出几个方程?合作学习：游泳池中的数学问题。游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？思考下面几个问题：1.问题中的未知

2、数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？5.列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点？其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组;执行计划是指列出方程算求解，得到原数；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思合作学习：游泳池中的数学问题。游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩

3、看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得：X-1=yX=2(y-1)整理得X-y=1X-2y=-2解得X=4y=3答：男孩有４人，女孩有３人．归纳：１．列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，２.必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横

4、式纸盒展开图例1用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身

5、与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？①制盒身+盒底张数=150张②盒身个数（16x)个数盒底(43y)2×=设…..x张……y张。例2甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程汽车从甲地到乙地，若每小时行使45

6、千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。设………..x千米…………y小时。①实际时间延误时间（0.5小时）计划时间（y小时）②实际时间延误时间（0.5小时）计划时间（y小时）-=+=实际时间=甲乙两地间的距离/速度练习小结:列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出

7、两个方程。思考:今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？