江西省赣县第三中学2021届高三第一学期期中适应性考试数学（理）word版.doc

《江西省赣县第三中学2021届高三第一学期期中适应性考试数学（理）word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、赣县第三中学2020-2021学年上学期高三期中适应性考试数学（理科）满分：150分考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，则的值为（）A．15B．7C．31D．173．若，则a，b，c的大小关系（）A．B．C．D．4．已知向量，不共线，且，，若与反向共线，则实数为（）A．1B．C．1或D．－1或5．若有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．(－1,2)B．(－∞,－1)∪(2,+∞)C．(－3,6)D．(－∞,－3)∪(6,+∞)6．函数的图象可能

2、是（）A．B．C．D．7．在直角坐标系中，曲线C：（t为参数）上的点到直线l：的距离的最小值为（）A．B．C．D．8．将函数的图像向左平移个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则（）A．B．C．D．9．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．10．已知成立,函数是减函数,则是的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．12．已知函数，，若函数在区间上恰有两个不同的零点

3、，则实数的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知，则=________.14．已知向量，是两个夹角为的单位向量，且，，，若，，三点共线，则________.15．已知函数，，若与在公共点处的切线相同，则________.16.已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是________.三、解答题（共5*12=60分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（12分）已知实数，：，：（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值

4、范围；（2）若，为真命题，求实数的取值范围．18.（12分）已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴.（1）求的值和函数的单调递增区间；（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值.19.（12分）在中，已知向量，且，记角的对边依次为.（1）求角C的大小；（2）若，且是锐角三角形，求的取值范围.20.（12分）设函数.（1）解不等式；（2）已知对任意的实数恒成立，是否存在实数k，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知函

5、数，．（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．四、选做题（二选一，10分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围.23．（10分）已知函数f(x)＝

6、x－2

7、，g(x)＝

8、x＋1

9、－x.(1)解不等式f(x)>g(x)；(2)若存在实数x，使不等式

10、m－g(x)≥f(x)＋x(m∈R)成立，求实数m的最小值.高三数学（理科）适应性考试参考答案1-5BCDBD6-10ACCBB11-12AC13-16：-21212【答案】C因为函数的零点为方程的根，而，所以.令，由则，问题转化为在上有两个不同的实解，即在上有两个不同的实解.令，则，∴，，即由在上有两个不同的实解，即与图象有两个不同交点，所以实数的取值范围是.16.先作出函数在上的部分图象，再作出关于原点对称的图象，如图所示，当时，对称后的图象不可能与在的图象有3个交点；当时，要使函数关于原点对称后的图象与所作的图象有3个交点，

11、则，解得.17.解：（1）因为：；又是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，则则或得．..................6分（2）当时，：，：或．因为是真命题，所以则...........12分18解：（1），由于直线是函数的一条对称轴，，，，又，，，从而，，即，令，解得，即的单调递增区间为；..................6分（2），由题意可得，则，∵，，又，，，............12分19解：（1）依题意：即，又，∴，∴；．..................5分（2）由正弦定理得得，，，由三角形是锐角三角形可

12、得，即，∴，∴即．..................12分20.解：（1）解得或综上可知，...................5分（2）由于，且，可知为增函数.，即，则有在上恒成立，即在上恒成立，令，设在上单调递增，则，即.又由于时，恒成立，解