江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（文）试卷word版.docx

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1、赣县三中2020-2021学年上学期高三期中适应性考文数试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3、若，则（）A．B．C．D．4、已知向量，向量，若，则实数x的值为（）A.-5B.5C.-1D.15、已知函数，则其单调增区间是（）A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1]D.[0,1]6、函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为(　　)．A．B．C．D．A

2、.B.C.D.7、设数列{an}的前n项和Sn，若，则a4=（）A.27B.－27C.D.8、已知函数是偶函数，则的值为（）A．B．C．D．09、已知定义在R上的函数是奇函数，且满足，，则（）A．－2B．2C．－3D．310、我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝.若a2sinC＝4sinA，(a＋c)2＝12＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为(　　)A．B．2C．3D．11、已知为定义在

3、上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（）A．B．C．D．12．把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知实数、满足，则与之积的最大值为____________.14、在3与156之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的50个数的和等于________.15、已知平面向量，满足，，，则与的夹角为________.16、下列结论：①函数的图象的一条对称轴方程

4、是；②中，若，则；③在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，则；④已知数列{an}的通项公式为，其前n项和为Sn，当Sn取得最大值时，其中正确的序号是______．三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18—22题12分,共70分）17、已知命题：，；命题：，.（1）写出命题的否定；（2）若“”及“或”均为真命题，求实数的取值范围.18、已知等比数列各项均为正数，是数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19、设平面向量，，函数．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）当时，求函

5、数的最大值和最小值．20、已知，，分别为内角，，的对边，且．（1）证明：，，成等差数列；（2）若的外接圆半径为，且，求的面积．21、新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？22、已知函数

6、，曲线在点处的切线为.（1）求a，b的值；（2）若对任意的，恒成立，求正整数m的最大值.高三期中适应性考文数参考答案一、选择：1-5ABCBA6-10DBABA11-12CC二、填空题13.51214.397515.16.②③三、解答题17、（1）命题的否定为：，.（2）∵若“”及“P或q”均为真命题∴为假命题，为真命题∵，∴.∵，，可得，∴或.故命题为真命题时，或.又命题：，为真，∴或，从而命题为假命题时，.所以命题为真命题，为假命题时，的取值范围为.18.（1）设等比数列的公比为，因为，，所以，因为各项均为正数,解得

7、(负值舍去)，所以；（2）由已知得，，所以为等差数列，因为，所以．19、解（1）因为，，所以故函数的最小正周期，由得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）因为，所以，故当，即时，函数取最大值，，当，即时，函数取最小值，.。。。。。。。。。。。。。12分20.（1）证明：由已知得，即，由余弦定理得，∴，即，，成等差数列．（2）由正弦定理得，又因为，得，由（1）知不可能是钝角，∴，，，，∴可得，∴的面积为．21.【详解】（1）当时，；当时，，∴，（2）当时，，∴当时，取最大值，最大值为1600万元；当时，，当且

8、仅当，即时，取得最大值，最大值为1800万元．综上，当产量为90万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最大，最大利润为1800万元．22.【详解】（1）由得：由切线方程可知：，，解得：，（2）由（1）知则时，恒成立等价于时，恒成立令，，则令，则当时，，则单调递增，，使得当时，；时，，即正整数的最大值为