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时间：2020-11-09
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1、对坐标曲线积分1.定义2.性质(1)L可分成k条有向光滑曲线弧(2)L－表示L的反向弧对坐标的曲线积分必须注意积分弧段的方向!3.计算•对有向光滑弧•对有向光滑弧2.格林公式3.等价条件在D内与路径无关.在D内有对D内任意闭曲线L有在D内有设P,Q在D内具有一阶连续偏导数,则有4.两类曲线积分的联系对空间有向光滑弧:斯托克斯公式例1.计算其中L为(1)抛物线(2)抛物线(3)有向折线解:(1)原式(2)原式(3)原式例2.计算其中L为一无重点且不过原点的分段光滑正向闭曲线.解:令设L所围区域为D,由格林公式知在D内作圆周取逆时针方
2、向,,对区域应用格记L和l¯所围的区域为林公式,得例3.计算其中L是沿逆时针方向以原点为中心、解法2令则这说明积分与路径无关,故a为半径的上半圆周.解法1它与L所围区域为D,(利用格林公式)则添加辅助线段例4.验证是某个函数的全微分,并求出这个函数.证:设则由定理2可知,存在函数u(x,y)使例5.将积分化为对弧长的积分,解：其中L沿上半圆周P245例6.求力沿有向闭曲线所作的其中为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成三提示:方法1从z轴正向看去沿顺时针方向.利用对称性角形的整个边界,功,设三角形区域为,方向向上,则方法2利用
3、公式斯托克斯公式此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
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