迎接月考 反比例专项练习

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1、反比例函数专题复习一.选择题1．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）　　A．2　　B．﹣2　　C．4　　D．﹣42．已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　）　A．　　B．　　C．　　．3．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）A．∠POQ不可能等于90°　B．　　C．这两个函数的图象一定关于x轴对称　　D．△POQ的面积是4．如图，正比例函数y1=k1x和反比

2、例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞15.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）6．在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（　　）　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．不能确定7．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的

3、面积为（　　）　A．3　　B．4　　C．　　D．58．若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．29．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（　　）ABCOxy第10题图　A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=10．如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤811．对于函数，下列说法错误的是（）A.它的图

4、像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小12.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　）A．2B．3C．4D．5二.填空题1．反比例函数的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是　　．2．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P

5、是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　　．【P1（0，﹣4）P2（﹣4，﹣4）P3（4，4）】3第2题图第3题图3．如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是　　．4．(2012•连云港)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是．5．如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数

6、图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是　　（在横线上填出正确的序号）6．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为　．三.解答题1.（2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（

7、1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．2．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．3．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式

8、；(2)求等边△AEF的边长．4．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）