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时间:2018-11-12
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1、-反比例函数题型专项(一) 专题一、反比例函数的图像1.如图,反比例函数的图象经过点A(2,1),若y≤1,则x的范围为( )A.x≥1B.x≥2C.x<0或0<x≤1D.x<0或x≥22.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y﹦(k≠0)的图象大致是( )A.B.C.D.3.若ab>0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )A.B.C.D.4.若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是( )A.1B.2C.3D.65.在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y=kx和反比例函数y=(k<0)的图象,大致是( )A.
2、B.C.D.----6.函数y=,当y=a时,对应的x有两个不相等的值,则a的取值范围( )A.a≥1B.a>0C.0<a≤2D.0<a<27.已知k1<0<k2,则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是( )A.B.C.D.8.函数y=与y=kx﹣k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A.B.C.D.9.在同一坐标系中,表示函数y=ax+b和y=(a≠0,b≠0)图象正确的是( )A.B.C.D.10.函数y=的图象在( )A.第一,三象限B.第一,二象限C.第二,四象限D.第三,四象限11.如果k<0,那么函数y1=kx﹣k,的图象
3、可能是( )A.B.C.D.12.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )A.x<﹣1B.x>2C.﹣1<x<0,或x>2D.x<﹣1,或0<x<2----12题图13题图13.如图,反比例函数y1=,y2=,y3=的图象的一部分如图所示,则k1,k2,k3的大小关系是( )A.k1<k2<k3B.k2<k3<k1C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2类型二、反比例函数图象的对称性1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点的坐标是(
4、 )A.(2,3)B.(3,2)C.(﹣2,3)D.(﹣2,﹣3)2.如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是( )A.πB.2πC.4πD.条件不足,无法求2题图3题图4题图5题图6题图3.图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影部分面积的和是( )A.πB.πC.4πD.条件不足,无法求4.如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )A.y=
5、B.y=C.y=D.y=5.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( )A.﹣8B.4C.﹣4D.0----6.如图,过原点的一条直线与反比例函数y=(k≠0)的图象分别交于A,B两点.若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( )A.(a,b)B.(b,a)C.(﹣b,﹣a)D.(﹣a,﹣b)7.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是(1,3),则另一个交点的坐标是( )A.(﹣1,﹣3)B.(﹣3,﹣1)C.(﹣1,﹣
6、2)D.(﹣2,﹣3)类型三、反比例函数的性质8.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论正确的是( )①常数m<1;②y随x的增大而减小;③若A为x轴上一点,B为反比例函数上一点,则S△ABC=;④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上.A.①②③B.①③④C.①②③④D.①④9.己知反比例函数y=,当1<x<3时,y的取值范围是( )A.0<y<lB.1<y<2C.2<y<6D.y>610.已知反比例函数y=,当1<x<2时,y的取值范围是( )A.0<y<5B.1<y<2C.5<y<10D.y>1011.关于函数有如下结论:①函
7、数图象一定经过点(﹣2,﹣3);②函数图象在第一、三象限;③函数值y随x的增大而减小;④当x≤﹣6时,y的取值范围为y≥﹣1.其中正确的有( )个.A.1B.2C.3D.412.下列函数中,y随x增大而增大的是( )①;②;③y=2x﹣1;④;⑤.A.①②③⑤B.②③④C.③④D.③④⑤13.已知函数,有下列结论:①两函数图象交点的坐标为(4,4);②当x>4时,y2>y1;③当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个 14.已知函数y=﹣,当自变量的取值为﹣1<x<0
8、或x≥2,函数值y的取值 .15.我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图
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