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时间:2020-11-08
《《组合》第二课时参考课件教学文案.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《组合》第二课时参考课件例在歌手大奖赛的文化素质测试中,选手需从5个试题中任意选3题,问(1)有几种不同的选题方法?(2)若有一道题是必答题,有几种不同的选题方法?问题1:为何上面两个不同的组合数其结果相同?怎样对这一结果进行解释?从10个元素中取出7个元素后,还剩下3个元素,就是说,从10个元素中每次取出7个元素的一个组合,与剩下的(10-7)个元素的组合是一一对应的。因此,从10个元素中取7个元素的组合,与从这10个元素中取出(10-7)个元素的组合是相等的问题2:一般地,从n个不同元素中取出m个元素后,剩下nm个元素.因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合,与剩下的n
2、m个元素的每一个组合一一对应,所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数.2021/8/9组合数性质1:说明:2、为了使性质1在m=n时也能成立,规定1、为简化计算,当m>时,通常将计算改为计算证明组合数性质2引例一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球①从口袋里取出3个球,共有多少种取法?②从口袋里取出3个球,使其中含有一个黑球,有多少种取法?③从口袋里取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?从引例中可以发现一个结论:对上面的发现(等式)作怎样解释?2021/8/9组合数性质2组合数性质2:证明说明:1、公式特征:下标相同而上标差1
3、的两个组合数之和,等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数2、此性质的作用:恒等变形,简化运算.在今后学习“二项式定理”时,我们会看到它的主要应用.例计算例证明此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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