北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》 单元测试卷.docx

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1、第一章特殊平行四边形单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.菱形与矩形都具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相垂直D.四角相等 2.若正方形的对角线长为8，则这个正方形的面积为（    ）A.16B.24C.32D.64 3.能判定一个四边形是菱形的是（）A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 4.如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，下列结

2、论不正确的是(    )A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90∘时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形 5.如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是(    )第5页，共6页A.90∘B.80∘C.70∘D.60∘ 6.下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）A.对角线相等且互相垂直B.一组邻边相等且有一个角是直角C.对角线相等且一组邻边相等D.对角线互相平分且有一个角是直角 7.菱形具有而矩形不具有的性质是(    )A.对角相

3、等B.四个角相等C.对角线相等D.四条边相等 8.四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，所成的四边形EFMN是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.任意四边形 9.下列条件：①四边相等的四边形，②对角线互相垂直且平分的四边形，③一组邻边相等的四边形，④一条对角线平分一组对角的平行四边形，其中能判断四边形是菱形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1，△OBM1的面积为

4、S1，过点M1作OC的垂线，垂足为M2，△△OM1M2的面积为S2，过点M2作BC的垂线，垂足为M3，△M1M2M3的面积为S3，…△Mn-2Mn-1Mn的面积为Sn，则S1+S2+S3+...+Sn=()A.4B.4-(12)n-1C.4-(12)n-2D.4-(12)n-3第5页，共6页二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.▱ABCD中，加一个条件________它就是矩形． 12.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为________． 13.如图，将两张长为

5、9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是________． 14.如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=12FC，则四边形DBFE的面积为________cm2． 15.菱形ABCD中，∠A:∠B=1:5，高是8cm，则菱形的周长是________cm． 16.如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则EF的长是________． 17

6、.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=22 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，AF的上长是________． 18.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD // BC，AC=BD．试添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形． 第5页，共6页19.如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连结AE、AC、CE，则△

7、AEC的面积是________cm2． 20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且BD=BC，BF⊥CD于点E，交AC于点F，M为线段BE上任意一点，请探究，当ME与EF满足什么数量

8、关系时四边DMCF是菱形？ 22.如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE // AC交AB于E，DF // AB交AC于F．（1）求证：四边形AEDF是菱形；第5页，共6页（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？ 23.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE:OD=1:2，AE=3cm，则DE长为多少？ 24.如图，已知EF // GH，AB、BC分别平分∠EAC、∠GCA，且交于