第三章-扭转习题选解.doc

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1、习题[3-1]一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮II输入的功率为60，从动轮，I，III，IV，V依次输出18，12，22和8。试作轴的扭图。解：（1）计算各轮的力偶矩（外力偶矩）()()()()()()（2）作扭矩图扭矩图如图所示。[习题3-5]图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力，试求：（1）AB轴的直径；（2）绞车所能吊起的最大重量。解：（1）计算AB轴的直径AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶矩相等：扭矩图如图所示。由AB轴的强度条件得：（2）计算绞车所能吊起的最大重量主动轮与从动轮之间的啮合力相等

2、：由卷扬机转筒的平衡条件得：[3-8]直径的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶，而在圆杆表面上的A点将移动到A1点，如图所示。已知，圆杆材料的弹性模量，试求泊松比（提示：各向同性材料的三个弹性常数E、G、间存在如下关系：。解：整根轴的扭矩均等于外力偶矩：。设两截面之间的相对转角为，则，式中，由得：[3-13]习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切变模，许可单位长度扭转角。试按强度条件及刚度条件选择圆轴的直径。解：（1）由强度条件选择直径轴的扭矩图如图所示。因为最大扭矩出现在II、III轮之间，所以危险截面出现在此段内，危险点在此段的圆周上。（2）由刚度条件选择直径         

3、 故选用。[3-15]有一薄壁厚、内径为的空心薄壁圆管，其长度为，作用在轴两端面内的外力偶矩为,材料的切变模量。试确定管中的最大切应力，并求管内的应变能。解：（1）求管中的最大切应力（2）求管内的应变能[3-20]一长度为、边长为的正方形截面轴，承受扭转外力偶矩，如图所示。材料的切应模量为。试求：（1）轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值；（2）轴的最大相对扭转角。解：（1）求轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值因为横截面是正方形，无长短边之分，所以最大切应力出现在四条边的中点。（取后截离体截面，则和点处的切应力为负号）由查表3-1（P81）得：，故：由斜截面上的应力公式（P68）可知，

4、轴内正应力为：（和点）式中，是斜截面与横截面的夹角。在过或的斜截面上，或点正应力为：当（绕或轴逆时针转动）时，（2）求轴的最大相对扭转角由查表3-1（P81）得：，故：[3-23]图示为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求：（1）最大切应力之比；（2）相对扭转角之比。解：（1）求最大切应力之比开口环形截面：依题意：，故：闭口箱形截面：（1）求相对扭转角之比开口环形截面：闭口箱形截面：