2021届高三新题数学10月理科考点01集合与常用逻辑用语解析版.docx

《2021届高三新题数学10月理科考点01集合与常用逻辑用语解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点01集合与常用逻辑用语1．（2020·定远县育才学校高三月考（理））设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，可得：或，故选：D.2．（2020·四川阆中中学开学考试）已知非空集合满足以下两个条件：（ⅰ），；（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据条件：A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素1、当集合A只有一个元素时，集合B中有5个元素，且，此时仅有一种结果，；11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2、当集合A有两个元素时，集合B中有4个元素

2、，且，此时集合A中必有一个元素为4，集合B中必有一个元素为2，故有如下可能结果：（1），；（2），；（3），；（4），．共计4种可能．3、可以推测集合A中不可能有3个元素；4、当集合A中的4个元素时，集合B中的2个元素，此情况与2情况相同，只需A、B互换即可．共计4种可能．5、当集合A中的5个元素时，集合B中的1个元素，此情况与1情况相同，只需A、B互换即可．共1种可能．综上所述，有序集合对（A，B）的个数为10．答案选A．3．（2020·宜宾市叙州区第一中学校开学考试（理））已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的()A．

3、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P，过P作a垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又α，则a⊥，同理，在γ内过P作b垂直于β，γ的交线，则b⊥，可推出l⊥γ，反过来，若l⊥γ，α∩β＝l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，故选C．11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4．（2020·陕西西安·三模（理））已知全集，集合,，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】：，所以．考点：集合的交集、补集运算．5．（2020·河北桃

4、城·衡水中学其他（理））已知集合，集合，则的子集个数为（）A．2B．4C．8D．16【答案】C【解析】试题分析：由，解得，所以，所以，所以的子集个数为，故选C．6．（2020·黑龙江尖山·双鸭山一中开学考试（理））已知集合，若中只有一个元素，则的值是（）A．B．0或C．1D．0或1【答案】B11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！【解析】集合中只含有一个元素，也就意味着方程只有一个解；（1）当时，方程化为，只有一个解；（2）当时，若只有一个解，只需，即；综上所述，可知的值为或.故选：B7．（2020·黑龙江鹤岗·高三月考（理））给出如下四个命题：①“”

5、是“”的充分而不必要条件；②命题“若，则函数有一个零点”的逆命题为真命题；③若是的必要条件，则是的充分条件；④在中，“”是“”的既不充分也不必要条件．其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】①由，解得；由，解得；所以，“”是“”的必要不充分条件，故命题①错误；②由函数有一个零点，当时，函数有一个零点，符合题意；当时，由，解得，此时函数有一个零点；所以，函数有一个零点的等价条件为，11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！故命题“若，则函数有一个零点”的逆命题为“函数有一个零点，则”此命题为假命题，故命题②错误；③若是的必要条件

6、，可得，则，所以是的充分条件，故命题③正确；④在中，若，由于，必有，若，都是锐角，有成立；若，之一为锐角，必是为锐角，此时有不是钝角，由于，必有，此时有；若，当不是锐角时，有，当为锐角时，仍可得到；故“”是“”的充要条件，故命题④错误.综上，命题③正确.故选：A.8．（2020·陕西西安·高三月考（理））已知：，：函数为奇函数，则是成立的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，，即有，故有即为奇函数：当为奇函数时，有，11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！即，有：∴综上，知：故选：C9．（

7、2020·陕西西安·高三月考（理））若为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式可得，是的真子集，故“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.10．（2020·浙江其他）已知数列是公差不为零的等差数列，前项和为，则“，”是“数列是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∵恒成立，∴，∴递增；反之，可取，则递增，但，所以“，”是“数列是递增数列”的充分不必要条件.故选：A

8、.11．（2020·黑龙江鹤岗·高三月考（理））已知