《医用物理学》教学课件：3-机械振动和机械波-2.pptx

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1、第三章机械振动和机械波§3-1弹簧振子和简谐振动§3-2运动方程及其图像§3-3简单的非理想振动§3-4简谐振动的合成与分解§3-5简谐波§3-6波的叠加原理、波的干涉§3-7声波和超声波简谐振动的运动方程回顾A描述了振动的最大位移ω描述了单位时间内的往返次数φ0描述了振动点的初始位置振动三要素对给定的振动系统，频率/周期由系统本身性质决定，振幅和初相位由初始条件决定.初相位描述质点初始时刻的运动状态.§3-4简谐振动的合成轮胎轮轴底座弹簧座椅弹簧乘客汽车的减震系统减振包装置一维振动的合成（振动方向相同的振动的合成）二维

2、振动的合成（振动方向相互垂直的振动的合成）3.4.1同方向同频率简谐振动合成合振动位移x就是x1与x2的代数和某质点同时参与两个同频率同方向的振动，分振动方程为：xO利用旋转矢量法求合振动x2PjxMAwj1x1M1A1wj2x2M2A2w分振动方程仍是简谐振动，且角频率不变合振动方程1.相位差讨论振动相互加强2.相位差讨论振动相互抵消尤其是合振动为0相互加强相互抵消尤其是合振动为0总结例1两个同方向的简谐运动求：（1）合振动的振幅和相位；（2）另有一个同方向的简谐运动当为何值时，的振幅最大；当为何值时，的振幅最小。套公

3、式旋转矢量判断位相x1x2例2某质点o参加两个同方向的简谐运动，运动方程为求：o点的合振动方程，以及合振动的振幅、圆频率、周期和频率。关键套公式旋转矢量判断位相合振动的圆频率振幅部分特例3.4.2同方向不同频率简谐振动合成频率非常接近的两个同方向简谐振动合成时，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍（beat）.拍(beat)当3.4.2同方向不同频率简谐振动合成tx合振动频率合振动的圆频率振幅部分拍频beatfrequency（振幅变化的频率）讨论tx振幅变化的周期合振幅拍及其应用在现实生活中不同频率的叠加技术使用非

4、常普遍.例如低频声振动由于能量和吸收原因不能转播很远,而高频电磁波又不能被人类直接感觉到.运用振动叠加原理,将声振动与高频电磁振动相叠加就得到了我们日常生活中的电视信号和广播信号.用音叉的振动来校准乐器测量超声波的频率测定无线电波频率以及调制1.合振动不再是简谐振动,仍然是周期性振动.2.合振动频率与分振动中最低频率相等.多个分振动的频率是最低频率的整数倍时,最低频率叫基频.其他分振动的频率叫倍频.3.4.2同方向不同频率简谐振动合成3.4.3相互垂直的同频率简谐运动的合成质点运动轨迹椭圆方程,具体形状由相位差决定.简谐

5、运动的合成图两相互垂直同频率不同相位差测量振动频率和相位的方法3.4.3相互垂直的不同频率简谐运动的合成李萨如图形（n取奇数）3.4.4振动的分解方波（n取偶数）3.4.4振动的分解锯齿波物理学理论和实验都可以证明,一个复杂的振动可以分解为若干个简谐振动.组成一个复杂振动的所有振动频率的集合称为频谱.3.4.4振动的分解脉搏振动图形及其频谱图中显示了一位学生在安静条件下的脉搏图形及其频谱频谱图频谱分析技术是现代科学与技术的结晶现代频谱分析技术是多种学科交叉的结果.数学上的傅立叶变换提供了理论基础,物理学实践证明了数学理论

6、的可实现性,结合计算机应用的快速傅立叶变化算法提供了可以实时处理的方法,大规模集成电路技术将软件硬件化更是将频谱分析技术推到应用的高峰.几乎所有工程技术领域都在使用频谱分析技术,象电子信号处理,语音识别,图象识别都使用了频谱分析技术.3.4.4振动的分解x=Acos(t+)确定Aφ特例：拍小结振动的合成同方向同频率简谐振动的合成—同频率简谐振动同方向不同频率简谐振动的合成—周期性非简谐振动振动的分解了解相互垂直的简谐振动的合成波动是振动的传播过程；振动是激发波动的波源机械波：机械振动在弹性介质中的传播.电磁波：交变电

7、磁场在空间的传播.波动两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征§3-5简谐波波源介质+弹性作用机械波3.5.1机械波的产生和传播产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械波（mechanicalwave）机械振动在弹性介质中的传播.机械波的产生机械波的分类：纵波和横波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.纵波与横波横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）纵波与横波

8、特征：具有交替出现的波峰和波谷.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.波长波的周期和频率波速波长（wave）：沿波的传播方向，两个相邻的相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波长波的周期和频率波速周期或