机械振动和机械波教学提纲.ppt

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1、机械振动和机械波（一）机械振动一、基本概念：1．机械振动：2．简谐运动：物体不受阻力且在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反（总指向平衡位置）的回复力作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx，f=0。（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最

2、低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。3．振幅、周期和频率：振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动

3、过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了），与振幅无关。4．受迫振动和共振：（1）受迫振动：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有

4、频率无关。②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。（2）共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振曲线。要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。5．阻尼振动、无阻尼振动：根据振幅有无变化定义，等幅振动叫无阻尼振动，振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。二、基本规律：1．简谐运动的规律：要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力

5、F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。（1）由定义知：F∝x，方向相反。（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。典型实例：A．弹簧振子：F=-kx；①周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。②可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。③在水平方

6、向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力，也是简谐运动，平衡位置在重力和弹力平衡的位置。B．单摆：回复力F=mgsinθ，。①单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。②当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期，与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。③小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角

7、足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。④摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到：2．简谐运动的图象：（1）简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线．（2）振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的位移随时

8、间变化的规律．XAOTt-A（3）图象的用途：从图象中可以知道：①任一个时刻质点的位移②振幅A③周期T④速度方向：由图线斜率或图线随时间的延伸就可以直接看出⑤加速度：加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反．只要从振动图象中认清位移（大小和方向）随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了3．简谐运动的能量：只有动能和势能发生转化，机械能守恒，振动能量越大，振幅越大。4．*简谐运动方程和相位：。三、实验：用单摆测定重力加速度：（1）摆长的测量：让单摆自由下垂，用米尺量出摆线长L/