证明全等三角形.doc

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1、1全等三角形的对应边、对应角相等　　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等　　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等　　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等　　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等　　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等　　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等　　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上　　9角的平分线是到角的两边距离相等的所

2、有点的集合　　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)　　21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边　　22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合　　23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°　24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)　　25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形　　　27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半　　28直角三角形斜边上的中线等于斜边

3、上的一半　　29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等　　30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上　　31线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合　　32定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形　　33定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线　　34定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上　35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称　　36勾股定理直

4、角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2　　37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形　　38定理四边形的内角和等于360°　　39四边形的外角和等于360°　　40多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°　　41推论任意多边的外角和等于360°　　42平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等　　43平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等　　44推论夹在两条平行线间的平行线段相等　　45平行四边形性质定

5、理3平行四边形的对角线互相平分　　46平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　47平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形48平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形　　49平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形　　50矩形性质定理1矩形的四个角都是直角　　51矩形性质定理2矩形的对角线相等　　52矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形　　53矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形　　54菱形性质定理1菱形的四条边都相等　　55菱形性质定理

6、2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角　　56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2　　57菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形　　58菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　59正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等　　60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角　　61定理1关于中心对称的两个图形是全等的62定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分　　63逆定理如果两个图形的对应点连线都经

7、过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称　　64等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等　　65等腰梯形的两条对角线相等　　66等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形　　67对角线相等的梯形是等腰梯形　　68平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等　　69推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰　　70推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边　　71三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且

8、等于它的一半　　72梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h　73(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d　　74(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d　　75(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(