全等三角形分类证明.doc

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1、全等三角形分类证明一、公用边、公用角、对顶角相等1.已知：如图，是一个钢架，，是连结点与中点的支架。求证：。2.已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，，。求证：。3.已知：如图，和相交于点，，。求证：∥。4.已知：如图，，。等于吗？说明你判断的理由。一、等边+同（等）边边相等，等边-同边（等）边相等1.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，。求证：。2.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，，垂足分别是A、D。求证：。3.已知：如图，点E、F在BC上，，，。求证：。4.已知：

2、如图，∥，，。求证：。三、等角+同角（等角）角相等1.已知：如图，，，。求证：。2.如图，，，三点共线，且与是等边三角形，连结，分别交，于，点．求证：．3.如图，四边形、都是正方形，连接、．求证：．四、综合应用1.如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？说明你判断的理由。AEBDCF2.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．3、如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．4、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥

3、AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC5、如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．6、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DBCcAFE7.如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。8.已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．ACBDEF9.已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．10.已知：如图，AE＝

4、CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．ADECBF求证：．ACEDB11.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，CE⊥DE，证明:CE=DE.12.如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.ABECD