圆内接正多边形-分析ppt课件.ppt

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1、8圆内接正多边形1.了解圆内接多边形的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．圆内接正多边形定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。EFCD..O中心角半径R边心距

2、r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.AB例1：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。解：连接OC、OD∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠COD==60°∴△COD为等边三角形∴CD=OC=4在Rt△COG中，OC=4，CG=2∴OG=∴正六边形ABCDE的中心角为60，边长为4，边心距为。小结、（1）图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　它的度数是（2）、你

3、发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFC单击此处添加备注.O∠AOB60度用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法如下：（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。用尺规作一个已知圆的内接正六边形为了减少累积误差，通常像右图那样，作⊙O的任意一条直径FC，分别以F、C为圆心，以⊙O的半径R为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B，则A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，顺

4、次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六边形ABCDEF。你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？OABCDEFO借助尺规作出圆内接正四边形如何借助尺规作出圆内接正五边形？（问题解决5）（用黄金分割点）参考课本“读一读”想一想如图，EF是⊙O的直径.尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD、BC都垂直于EF(说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹)解：如图所示随堂练习分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距。·ABCO2.求半径为6cm的圆内接正方形的边长、边心距和面积。OABC1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，正

5、多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系．通过本课时的学习，需要我们掌握：我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底;一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来.—蒙日再见此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！