欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:59478032
大小:710.00 KB
页数:44页
时间:2020-09-14
《诱导公式2ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、诱导公式五、六1.公式五3.公式五、六可概括为的正弦(余弦)函数值,分别等于,前面添上一个.α的余弦(正弦)值把α看成锐角时原函数值的符号4.由诱导公式二、五、六可以导出的三角函数值也可以作为诱导公式应用.二、解答下列各题1.将下列三角函数化为0°到45°之间角的三角函数(1)sin68°=________; (2)cos75°=________;(3)sin115°=________;(4)cos95°=________.[解析](1)sin68°=sin(-22°+90°)=cos22°;(2)cos75°=cos(-15°+90°)=sin15°;(3)s
2、in115°=sin(90°+25°)=cos25°;(4)cos95°=cos(90°+5°)=-sin5°.重点:诱导公式的综合应用.难点:诱导公式五~六的推导及公式的综合应用.误区警示把90°-α看成第一象限角,并非90°-α就是第一象限角.它实际是第几象限角与α的具体值有关,其余同.[分析] 若f(α)的表达式很繁琐,可先化简再代入求值.[答案]0[点评] 此类问题是给值求值.解这类问题的方法是根据所给式和被求式的特点,找出它们之间的内在联系,特别是角之间的关系,恰当地选择诱导公式.[例3] 已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0.[
3、例4] 已知f(x)=8x2-6kx+2k+1,是否存在实数k,使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.[辨析] 方程f(x)=0的两根分别为直角三角形两锐角的正弦值,因此应首先保证方程f(x)=0有两根,故Δ=(-6k)2-4×8×(2k+1)≥0,求k的值应在此条件下进行.[答案]A[解析]原式=sin2-sin2=0.[答案]B[答案]A4.如果α与β的终边关于y轴对称,则下列等式恒成立的是( )A.sin(α+π)=sinβB.sin(α-π)=sinβC.sin(2π-α)=-sinβD.sin(-α)=sinβ[答案]C[解析]由对称性可
4、知存在k∈Z,使得α=2kπ+π-β.故sin(α+π)=sin(2kπ+2π-β)=-sinβ,sin(α-π)=sin(2kπ-β)=-sinβ,sin(2π-α)=sin(2π-2kπ-π+β)=-sinβ,sin(-α)=sin(-2kπ-π+β)=-sinβ.[答案]-cos2α
此文档下载收益归作者所有