线性规划的实际应用

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1、线性规划的实际应用复习线性规划问题的步骤:(1)画(可行域)(2)移(目标函数)(3)求(解方程求最优解)要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可以同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块,则各截这两种钢板多少张,才能得到A、B、C三种规格的成品,且使所用钢板张数最少?规格类型钢板类型例题讲解解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,共需这两种钢板共Z张,则:目标函数为Z=x+y用图形表示线性约束条件,得到如下的平面区域(阴影部分),即可

2、行域。满足的条件为:x+3y=272x+y=15x+2y=18M·xyo161412108642246810121416182022242628Y=-xBCM点的坐标(3.6,7.8)是最优解吗?最优解是整点B(3,9)和C(4,8)Z=x+y(10广东)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的

3、午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?练习:线性规划的应用x+y=73x+5y=273x+2y=164321012345xCA补充练习谢谢!再见!

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