线性规划的实际应用

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1、线性规划的实际应用指导教师：大连市第八中学数学组崔贺课题组成员：大连市第八中学高二（2）班全体同学课题背景：提高企业的经济效益是现代化管理的根本任务，各个领域中的大量问题都可以归结为线性规划问题。近几十年来，线性规划在各个行业中都得到了广泛的应用。根据美国《财富》杂志对全美前500家大公司的调查表明，线性规划的应用程度名列前茅，有85%的公司频繁地使用线性规划，并取得了提高经济效益的显著效果。所谓线性规划，是求线性函数在线性(不等式或等式)约束下达最(小或大)值的问题。线性规划广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科

2、学实验等领域。线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用,一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。常见的问题在：物资调运问题、产品安排问题、下料问题。研究过程：一、研究性学习开题报告（一）教师提出总体要求（二）分析课题背景，可行性论证（三）制定总体目标与计划（四）明确具体操作过程（五）划分小组，确定活动地点（六）由组长负责小组成员分工（七）确定成果形式：论文（数学模型与解答）、心得体会二、小组活动（注：各小组数

3、学模型见线性规划模型汇编）第一小组活动时间：2003.4.12活动地点：大连市天津街改造办活动目的：调查了解城市规划、布局与设计中的线性规划问题参加人员：组长：陈燕组员：丁琳许玲见琦任鑫王鑫刘姝言王全智孙颖李舒然冯昱黄漪墨活动过程：来到活动地点，我们见到了有关规划设计的负责人，通过他的讲解，我们对天津街规划有了初步的认识。这个规划，考虑到了整体市容市貌，提升城市功能，加强布局的合理性，以及保护原有城市风貌，发挥天津街中心商业区的作用等各方面因素，为取得经济效益、社会效益和商业效益的最大化而建设的。天津街改造工程预计投资10个亿，

4、用五年左右的时间，完善各种服务设施，改善交通和购物环境，打造精品步行街和商业主力店，引入各种经营业态，让人们旅游购物更方便。新的规划会促进这一地区的繁华，进而带动整个城市的发展，这一地区将会成为繁华的象征，成为大连的又一个亮点。我们还参观了正在建设中的天植商厦和修竹广场。11第二小组活动时间：2003.3.22活动地点：大连市汽车站活动目的：考察汽车站的汽车调度中有关线性规划问题参加人员：组长：张磊组员：杨振业向飞黄超李易李成龙夏博尹家琳于秀张馨王晨婧王昱活动过程：我们来到大连汽车站，对线性规划的应用进行了实地考察。考察了大连汽

5、车站在运输旅客的过程中采取的一些措施。调度人员首先根据地点的远近和旅客的多少作为标准确定使用的车辆，再根据中途旅客的上下车情况，决定行车路线，利用线性规划理论合理地调度车辆，既能满足旅客的乘车需要，又能最大可能地减少运费和人力消耗。我们还了解了车票的定价依据和节假日客流高峰时的车辆分配情况。第三小组活动时间：2003.3.29活动地点：大连机车车辆厂活动目的：调查机车厂在生产机车过程中的有关线性规划问题参加人员：组长：辛凌组员：张学斌周颖张朋周晶曲晨周雯婷陈艳朱厚盛孙波刘宏达赵晓明活动过程：调查机车厂在生产机车过程中的有关线性规

6、划问题我们来到机车厂设计处，设计师们热情地为我们讲解了有关机车设计上所考虑的一些实际问题，比如机车所用的材料，机车的外形对速度的影响，机车的动力问题等等，使我们觉得生产一辆机车是那么的复杂。我们还在工人师傅的带领下，参观了轻轨生产车间和准备运往巴基斯坦的火车头。设计人员还向我们介绍了在机车生产过程中哪些地方用到了线性规划问题。我们知道了线性规划在工厂生产中的具体应用。第四小组活动时间：2003.3.15活动地点：大连市百盛购物中心活动目的：调查商业超市的产品安排以及物资调运中的线性规划问题参加人员：组长：张恩帅组员：刘林林楠刘栋

7、曾晟刘崇毅原野邓宏宇李之巍宋庆宇安倩活动过程：我们来到了百盛购物中心，找到了这里的销售部经理，了解了一下关于怎样进行产品分配，发现他们在进行产品调配时要根据商品的价格和顾客需求量来预测商品的销售量，进一步来调整进货量。其中有许多需要线性规划问题。我们还考察了百盛购物中心在进货方面所采取的一些措施，根据产品生产厂家的不同地点和进货量的多少来合理分配人力、物力、资金，以达到最小的投入得到最大的收益。第五小组活动时间：2003.3.29活动地点：大连电视台广告部活动目的：调查电视台在播放电视节目和广告过程中的有关线性规划问题参加人员：

8、组长：马文静组员：李丹乔祁玄仲明李颖张率张若雪隋文峰吴琼郑晓琳徐恂活动过程：11与电视台联系后，我们来到了大连电视台广告部，有关人员热情接待了我们。他们向我们详细介绍了广告部的策划与招商工作，以及广告时段的设计等问题，使我们知道在策划过程中也涉及到了很多线性规划