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1、第三节常用经济函数一、需求函数二、供给函数三、市场均衡四、成本函数五、收入函数与利润函数一、需求函数如果价格是决定需求量的最主要因素，可以认为Q是P的函数。记作则f称为需求函数.需求函数的反函数习惯上将价格函数也统称为需求函数.称为价格函数,常见的需求函数：(其中a,b,c,A>0)幂函数：例1设某商品的需求函数为解它表示价格为零时的需求量为b，称为饱和需求量；它表示价格为无人愿意购买此商品.二、供给函数如果价格是决定供给量的最主要因素，可以认为Q是P的函数。记作则S称为供给函数.一般地,商品的供给量随价格的上涨而增加,随价格的下降而减少,因此,供给函数
2、是单调增加函数.例如,函数称为线性供给函数(如图).一般地，供给函数可以用以下简单函数近似代替：线性函数：幂函数：指数函数：在同一个坐标系中作出需求曲线D和供给曲线S，两条曲线的交点称为供需平衡点，该点的横坐标称为供需平衡价格.E供需平衡点供需平衡价格三、市场均衡对一种商品而言,如果需求量等于供给量,则这种商品就达到了市场均衡.以线性需求函数和线性供给函数为例,令这个价格称为该商品的市场均衡价格.从图可见,市场均衡价格就是需求函数和两条直线的交点的横坐标.供给函数当市场价格高于均衡价格时,将出现供过于求的而当市场价格低于均衡价格时,称为市场均将出现供当市
3、场均衡时有根据市场情况的不同,需求函数与供给函数还可以是二次函数、多项衡数量.式函数现象,不应求的现象.的市场均衡点都可以找到相应与指数函数等.但其基本规律是相同的,例2某种商品的供给函数和需求函数分别为求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.解由均衡条件得即市场均衡价格为7,市场均衡数量为165.四、成本函数产品成本是以货币形式表现的企业生产产品的全部费用支出,成本函数表示费用总额与产量(或销售量)之间的依赖关系,产品成本可分为固定成本和变动成本两部分.所谓固定成本,是指在一定时期内不随产量变化的那部分成本;所谓变动成本,是指随产量变化而变化的那部分成本
4、.和销售一般地,数,即称其为成本函数.当产量时,对应的成本函以货币计值的(总)成本是产量的函数值就是产品的固定成本值.设为成本函数,称为单位成本函数或平均成本函数.成本函数是单调增加函数,其图像称为成本曲线.解由题意，求产量为100时的总成本例4某工厂生产某产品,每日最多生产200单位.日固定成本为150元,生产一个单位产品的可变成本为16元.求该厂日总成本函数及平均成本函数.解据可得总成本平均成本它的五、收入函数与利润函数销售某种商品的收入等于商品的单位价格乘以销售量即称其为收入函数.而销售利润等于收入减去成本即称其为利润函数当时,生产者盈利;当时,生
5、产者亏损;当时,生产者盈亏平衡;使的点称为盈亏平衡点(又称为保本点).一般地,利润并不总是随销售的增加而增加(如例7),因此,如何确定生产规模利润对生产者来讲是一个不断追求的目标.以获取最大的解例6已知某厂生产单位产品时,可变成本为15元,天的固定成本为2000元,如这种产品出厂价为20元,求(1)利润函数;若不亏本,(2)该厂每天至少生产多少单位这种产品.解(1)因为所以每(2)当时,不亏本,于是有得(单位).例7已知某商品的成本函数与收入函数分别是试求该商品的盈亏平衡点,并说明盈亏情况.解由和已知条件得从而得到两个盈亏平衡点分别为由利润函数易见当时亏
6、损,时盈利,而当时又转为亏.练习题5.某产品之需求函数为=20-3P,供给函数为=5P-1,求该商品的静态均衡价格。练习题答案
