第二章-X射线衍射方向.pptx

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1、第二章X射线衍射方向在解释X射线衍射图谱时，有两个问题需要解决：一是衍射线方向；一是衍射点的强度。这些衍射花样主要与晶体内部的原子种类及排列规律有关。本章主要解决X射线的衍射方向问题。这个问题主要与晶体中质点的排列规律有关。下一章解决衍射强度问题。它主要与晶体中原子的种类有关。在说明这二个问题之前，让我们先回顾一下几何结晶学的一些知识。二、晶体几何学基础晶体与空间点阵（空间格子）晶体　外观上晶体常具良好的几何多面体外形。本质上说，晶体是内部质点在三维空间作规则排列的物质。也叫具有长程有序。如水晶，NaCl。否则就是非晶体。如玻璃。应当注意的是用X射线分析都基于分析的物质是晶

2、体。因此它只对晶体才有效，而对非晶质体是无效的。晶带、晶面间距和晶面夹角有了晶面指数和晶向指数根据解析几何的原理，就可以计算这些面、线之间的关系。1、晶带与晶带定理在空间点阵中，所有平行于某一直线的一组晶面的组合称为一个晶带。或者说交线相互平行的一组晶面的组合称为一个晶带。这一直线就称为晶带轴，它用晶向指数来表示。立方晶系正方晶系斜方晶系晶面夹角的计算若已知某晶体两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，可以求二者之间的夹角ψ(晶面法线的夹角)。晶带定律已知一个晶面(hkl)和它所属的晶带[uvw]，根据解析几何中直线与平面的关系，从很容易得到二者之间的关系：hu+kv+

3、lw=0通常把这个关系式称为晶带定律。晶带定律给出了晶面与晶向之间的关系，它如果晶向[uvw]包括在晶面(hkl)中，二者就满足这个关系式。有了这个关系，我们就可以根据已知的晶面或晶带来求得另外一些晶面或晶带。三、X射线衍射的概念与布拉格方程(一)波的干涉与衍射波的干涉与衍射在自然界上常见的。如水波和光波因此。它们是波的一种特性。当两个波的振动方向相同、波长(频率)相同，并存在一定的波程差△时它们就会产生干涉作用。当波程差为波长的整数倍，即nλ时，两个波相互加强，当波程差为半波长的奇数倍时，即(n+1/2)λ，时，二者刚好相互抵消。(二)X射线衍射与布拉格方程X射线也是一种

4、电磁波，当它照射晶体时，晶体中的质点对入射X射线产生相干散射。这些散射波满足波产生干涉的条件。X射线在晶体中的衍射当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。可以把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐射与入射波同频率的电磁波。由于这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波始终保持相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线;而另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部

5、的原子分布规律。衍射线在空间的分布规律，（称之为衍射几何），衍射线的分布规律由晶胞的大小、形状和位向决定X射线衍射理论所要解决的中心问题:在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。布拉格实验布拉格实验是依照可见光在镜面上的反射规律设计的。一方面X射线与可见光相似，另一方面晶体的光洁表面和镜面相似，因此我们可以按照镜面反射来安排X射线在晶面上的反射实验。δ=nb-ma=abcosθ-abcosθ=0Fig1.SingleCrystalPlaneReflectionθθabnm布拉格公式的导出单一晶面反射晶体反射（布拉格反射）dIncidentX-raybeamθθθP1

6、P2DiffractedbeamO’OθAB2dsinθ=nλ布拉格公式的导出一、几项假定1、晶体是理想完整的。即不考虑晶体中存在的缺陷和畸变；2、忽略晶体中原子的热振动。即认为晶体中的原子静止在空间点阵的结点上；3、原子中的电子皆集中在原子核中心；4、入射X射线束严格平行并有严格的单一波长；5、晶体有无穷多晶面。2dsinθ=nλ这就是著名的布拉格公式其中：n=1、2、3任意整数（反射级数）n=1称为一级衍射其意义在于它表明，当X射线照射在晶体上时，若入射X射线与晶体中的某个晶面(hkl)之间的夹角满足布拉格方程，在其反射线的方向上就会产生衍射线。否则就不行。布拉格方程简

7、明地指出了X射线衍射的方向。其现象相似于光的镜面反射。故常把X射线的衍射称为X射线反射。下面我们用实验数据验证布拉格公式的正确性已知：NaCl的（100）面间距d100=0.564nm，CuKα辐射的波长λ=0.154nm，用布拉格公式计算n=1、2、3、4时的θ值如下：n1234θ7.8015.8024.2033.10HKL100200300400可见，当n=2、4时的两个θ值与实验测得的数据相当符合。（三）、布拉格方程的讨论布拉格方程借助了光的镜面反射的规律来描述X射线的方向，这给X射线衍射分析中的计算带来了极