《X射线衍射方向》PPT课件

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1、第二章X射线衍射方向2.1X射线的衍射原理X射线衍射学是以X射线在晶体中的衍射现象为基础的，而衍射可归结为两个方面的问题。衍射方向——干涉线的位置衍射强度——相含量的贡献而衍射现象是由X射线与晶体相互作用的结果，因此有必要对晶体结构作一个简单的回顾。2.2晶体几何学基础2.2.1晶体结构在自然界中，大多数金属间化合物和无机化合物其结构均有一定的规律，通常称之为晶体，这些晶体就是由原子、分子，或者是离子在三维空间规则排列而成的。在研究晶体结构时，一般可将这些排列的规律，抽象地排列成具有重复规律的图形，称之为空间点阵，如一维状态。原子分子离子规则排列形成一

2、定的晶体结构将具有相同物理化学环境的原子、离子团、分子团抽象成一个质点，这些空间点阵上的质点，每一个质点都具有相同的环境，都不具有特殊性。在三维空间中，这些质点就构成了一个具有重复周期的点阵，如简单立方.如左图。在空间点阵中选取任何一个质点作为坐标原点，并在空间的三个方向上选取三个最小的重复周期a、b、c，这样三个方向上的周期矢量称之为基本矢量，由基本矢量构成的平行四面体，称之为单位晶胞，它们之间的夹角表示为：α、β、γ。a、b、c、α、β、γ即可表示整个晶体点阵，而a、b、c的绝对长度称之该种点阵的晶格常数。一般情况下，在选择这样一个晶胞时，尽可能选

3、择一个最理想的较易计算的晶胞。在晶体学上满足下列三个条件的即称之为布拉菲晶胞。布拉菲晶胞：①最能反映出点阵的对称性；②a、b、c的长度相等的数目最多，尽可能为直角；③体积最小。经过多年的研究，布拉菲证实了在自然界中晶体分为七大晶系，最多可有十四种点阵。根据结点在阵胞中位置的不同可将14种布拉菲点阵分为四类：(1)简单点阵(2)底心点阵(3)体心点阵(4)面心点阵(1)简单点阵用符号P表示。结点坐标的表示方法为：以阵胞的任一顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，用点阵周期(a、b、c)为度量单位。阵胞顶点的结点坐标为：000图2－1简单立方点阵

4、(2)底心点阵这类点阵除在阵胞的八个顶点上有结点外，上下两个面的面心上还有结点，用符号C表示。底心上的结点属于相毗邻的两个阵胞所共有，每个阵胞占有1/2，故阵胞内的结点数为8(顶点数)×1/8+2(两个底心有结点的面数)×1/2＝2，其结点坐标：000，0图2－2底心点阵(3)体心点阵用符号I表示。阵胞体心的结点为其自身所独有，故阵胞小的结点数为8(顶点数)×1/8+1(体心)＝2，其结点坐标为：000，图2－3体心点阵(4)面心点阵这类点阵除在阵胞的八个顶点上有结点外，每个面心上都有一个结点，用符号F表示。阵胞内结点数为8(顶点数)×1/8+6(面心

5、有结点的面数)×1/2＝4，其结点坐标为：000，0，0，0图2－4面心点阵根据点阵常数的不同可将晶体点阵分为七个晶系。每个晶系包括几种点阵类型。现将七个晶系及其所属的布拉菲点阵列于表1－1中。表1－12.2.2晶体学表示方法——晶体学指数晶体是由质点在空间中按一定的周期规则排列而成的，因此可将晶体点阵在任何方向上分解为在任何方向上的平行的质点直线簇。质点等距离地分布在这些直线上，亦可将晶体在任何方向分解为相互平行地结点平面簇。如果在以布拉菲晶胞为基础的特定坐标中，用一定的坐标及与坐标相关的数字，即可描述空间点阵的一系列性质，这就是晶体学指数。晶体学指

6、数布拉菲晶胞中以a、b、c、为单位矢量的坐标系中描述空间点阵的性质相关的数学(1)晶向指数任何晶体均可分解为相互平行的直线簇，质点就等距离地分布在这些直线上。A、在一族互相平行的结点直线中引出过坐标原点的结点直线；B、在该直线上任选一个结点，量出它的坐标值并用点阵周期a、b、c度量；C、将三个坐标值用同一个数乘或除，把它们化为简单整数并用方括号括起，即为该族结点直线的晶向指数。对于同一晶体来说，仅仅直线的方向有意义，故可通过原点的直线方向来表示，其坐标即为该簇直线的指数，通常下表示为：[uvw]u、v、w为三个互质的最小整数，如：[110](2)晶面指

7、数同样，对于同一晶体结构的结点平面簇，同一取向的平面不仅相互平行，而且，间距相等，质点分布亦相同，这样一组晶面亦可用一指数来表示，晶面指数的确定方法为：A、在一组互相平行的晶面中任选一个晶面，量出它在三个坐标轴上的截距并以点阵周期a、b、c为单位来度量；B、写出三个截距的倒数；C、将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，把它们化为三个简单整数h、k、l，再用圆括号括起，即为该组晶面的晶面指数，记为(hkl)。显然，h、k、l为互质整数。简单地讲晶面指数为小括弧加hkl：（hkl），h、k、l为平面在三个坐标轴上截距倒数的互质比，即：m、n、p为X、Y、Z三

8、个坐标轴上地截距2.3X射线的衍射2.3.1布拉格方程在下面讨论晶体对X射线衍射时，为简单起见