第二章-X射线衍射方向ppt课件.ppt

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1、第二章X射线衍射方向1衍射线的两个重要信息：1）衍射线的方向；2）衍射线的强度；2基本概念干涉与衍射光的干涉(1)定义或解释两列或几列光波在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。(2)产生稳定干涉的条件:只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。3衍射衍射（Diffraction）又称为绕射，光线照射到物体边沿后通过散射继续在空间发射的现象。如果采用单色平行光，

2、则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因位相不同，相互之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。衍射的条件，一是相干波（点光源发出的波），二是光栅。衍射的结果是产生明暗相间的衍射花纹，代表着衍射方向（角度）和强度。根据衍射花纹可以反过来推测光源和光珊的情况。为了使光能产生明显的偏向，必须使“光栅间隔”具有与光的波长相同的数量级。用于可见光谱的光栅每毫米要刻有约500到500条线。45第二节布拉格定律该节我们学习，当X射线穿过晶体时，它的衍射线方向该如何确定。相干散射中，X射线由于波长相同且有一定的位相差，故能相互干涉加强发生衍射。研究表明，

3、这些相互加强而保留下来的衍射线相当于入射线在某些面网上的反射线。我们在推导时，会将衍射看成反射。6一、推导晶体可看成由许多平行等距地原子面层层叠合而成，如可认为由晶面指数为（hkl）的晶面堆垛成，其晶面间距为dhkl。将衍射看成反射是推导布拉格方程的基础。另外，由于X射线具有穿透性，可穿透成千上万的原子面，故应考虑不同晶面上散射线的干涉。7如图，PA和QA′分别为入射到相邻的两个原子面上的入射线，其反射线分别为AP′和BQ′，他们之间的光程差为：δ=QBQ′-PAP′=CB+BD=2BD=2dsinθ只有当此光程差为波长λ的整数倍时，相邻晶面的反射波才能干

4、涉加强形成衍射线，所以产生衍射的条件是：2dsinθ=nλ这就是布拉格方程。PQP′Q′CBDhkldhklA8实际工作中所测的角度不是角，而是2。2角是入射线和衍射线之间的夹角，习惯上称2角为衍射角，称为Bragg角，或衍射半角。9布拉格定律：当X射线照射晶体时，只有相邻面网散射线的光程差为波长的整数倍时，才能形成干涉加强及衍射线，反之不能。10二、讨论1、衍射级数由2dsinθ=nλ（n为整数）其中n为衍射级数。第n级衍射的衍射角由下式决定：sinθn=nλ/2dn=1，sinθn=λ/2d，为一级衍射；n=2，sinθn=2λ/2d

5、，为二级衍射；……问题：衍射级数n是否可无限取下去？112、干涉面指数为了方便，可以将晶面(hkl)的n级衍射看成假想晶面(nhnknl)的1级衍射，布拉格方程可以改写为2（dhkl/n）sinθ=λ即：指数为(nhnknl)的晶面是与(hkl)晶面平行且晶面间距为（dhkl/n）的晶面。12此处(nhnknl)所代表的晶面称干涉面（假想晶面），用(HKL)表示，(HKL)即干涉面指数。这样，我们只需考虑一级衍射，Bragg方程可以改写为：2dnh，nk，nlsinθ=λ2dHKLsinθ=λ2dsinθ=λ133、衍射极限条件由于1）当波长一定，即只有当

6、d大于λ/2才能发生衍射，且d越大，越易发生衍射，衍射级数越多。142）当晶面间距一定，即只有当λ小于2d,才发生衍射，且λ较小时，较易发生衍射，衍射级数较多。但是波长过短会导致衍射角过小，使衍射现象难以观测，也不宜使用。常用于X射线衍射的波长范围为：2.5—0.5埃。15第三节倒易点阵与爱瓦尔德图解倒易点阵对于解释X射线衍射方向及后面的电子衍射图像非常有用，对有些参数的计算也可大大简化，是个很有用的工具。16一、倒易点阵1、倒易点阵的基本矢量设正点阵原点O，基矢；倒易点阵原点O*，基矢；则定义倒易基矢：17其中，Vp即为正点阵晶胞的体积。可知，倒易基矢垂

7、直于正点阵中异名基矢所成都平面。182、倒易点阵的性质1）有定义式有：即，正倒点阵的：同名基矢点乘为1，异名基矢点乘为0。192）倒易矢量和相应正点阵中同指数晶面相互垂直，并且它的长度等于该晶面族的晶面间距的倒数。证明：若用表示从倒易原点到坐标为(H，K，L)的倒结点的倒易矢量，则有：(HKL)为干涉面，即：H=nh,K=nk,L=nl故：，20现在即要证：或：由结晶学知识知：指数为(hkl)的晶面族中，离原点最近的晶面与三晶轴的截距OA，OB，OC分别为：CABcbaRhklO21有矢量运算有：因为：故证得：22另外，由于ABC面是(hkl)晶面族中到原

8、点最近的一个晶面，故其晶面间距即原点到该晶面的距离。23重点理解及