第六章-多期现金流量.ppt

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1、第六章多期现金流量16.1.多期现金流量的终值和现值6、1多期现金流量的终值假如你在第1年末存入100元,第2年存入末200元,第3年末存入300元,3年后你有多少钱?如果你不追加投资,5年后有多少钱?利率为7%.2解二:100*1.074=100*1.3108=131.08200*1.073=200*1.2250=245.01300*1.072=300*1.1449=343.475年末:719.56分析一:100*1.072=114.49200*1.07=214300*1=3003年末:628.495年后为:628.49*1

2、.072=628.49*1.1449=719.5636、1、2多重现金流量的现值例:假如你马上读大学,你父母现准备存入一笔专款供你读大学,利率为12%,假设你第1年末得到2000元学杂费,第2年末得到4000元学杂费,第3年末得到6000元学杂费,第4年末得到8000元学杂费,请问你父母至少现在存入多少钱?分析:200*1/1.121=200/1.12=178.57400*1/1.122=400/1.2544=318.88600*1/1.123=600/1.4049=427.07800*1/1.124=800/1.5735=5

3、08.41总现值:1432.9346、2评估均衡现金流量：年金与永续年金年金的概念等额、定期的系列收支年金的种类普通年金先付年金递延年金永续年金5你分期付款购买汽车，每月应付款$400，供需付36个月，假如你的适用利率为7%，这笔贷款的现值是多少？假如该车的卖价为$12000，你是否应采用分期付款方式？01$4002$4003$40036$400普通年金现金流量的现值6普通年金终值(FVAn,Futurevalueannuity)：FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+∙∙∙+A(1+i)0=A

4、([(1+i)n-1]╱i)7年金现值(PVAn,Presentvalueannuity)：8注意：①前一式：先求出n期普通年金的现值，再向后调整1期。②后一式中(PVIFAi,n-1)的下角标。n期,利率为i的普通年金现值计算公式：9例：你从01年起，每年初存入1000元，存5年，年利率6%，至2005年末共有多少？FV5=1000×（年金终值系数6%，6–1）=1000×（6.975-1)=5975（元）10递延年金递延年金——最初若干期（m）没有收付款项的情况下，后面若干期(n)等额的系列收付款项。11延期年金(defe

5、rannuities)：在最初m期内无现金流，但从(m+1)期开始有n期的等额系列收入。延期年金的分析与计算公式：S0123……mm+1m+2……m+ntm期n期n+m期0现值：终值：12N年每年有现金流M年无现金流贴现再贴现M+n贴现减M年贴现13永续年金Perpetuity一系列没有止境的现金流。01C2C3C永续年金现值的公式:14承诺每年付款£15的英国金边债券的价值？适当的利率为is10%。01£152£153£15156、3比较利率：复利的影响6、3、1计算和比较实际年利率一项投资一年复利m次，持续T年，终值应为多

6、少？例：若你投资$50，3年，年利率12%，每年付息两次，到期时你将得到多少？??16实际年利率问题：以上的投资的实际年利率是多少呢？实际年利率(EAR)即三年后相同投资期期末投资所得的年利率。17实际年利率的计算(continued)因此,按12.36%的年利率投资与按12%的年利率半年计息相同。公式：EAR=(1+名义利率/m)m-118名义利率(statedinterestrate)：又叫标示利率（quotedinterestrate)如上例中的年利率12%，实际利率(effectiveannualrate,EAR):如

7、上例中的12.36%。例：银行A:利率15%，每天计息一次银行B:利率15.5%，每季计息一次银行C:利率16%，每年计息一次假如你有一笔存款10000元，你选择哪一家银行？19分析：关键比较各自的EAR:银行C:名义利率16%，等于实际利率；银行B:名义利率15.5%，实际利率，实际支付的每季度利率为3.875%(15.5%/4)，因此一年后为1×1.038754=1.1642，即EAR为16.42%；银行A:名义利率15%，实际利率，实际支付的每天利率为0.0411%(15%/365)，因此一年后为1×1.00041136

8、5=1.1618，即EAR为16.18%。206、3、2实际年利率和年百分率(APR)。美国诚实贷款法要求放款人揭示所有消费贷款的年百分率。法律规定，年百分率就是一年中每期的利率乘以该年中的期。例如，如果银行对汽车贷款每月收取1.2%的利息，则年百分率是1.2%×12=14.