变量间的相关关系 课件.ppt

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1、变量之间的相关关系创设情境导入新课世界遗产——广西巴马长寿村我国广西省有一个长寿村,名列世界五大长寿地区,村里有个不成文的规矩,“不到八十不祝寿”。2003年11月,国际自然医学会授予巴马“世界长寿之乡”证书。同学们，知道长寿村长寿的秘密吗？遗传基因、自然环境、水、饮食问题1、对于两个变量之间的关系，我们之前学过，函数关系是一种确定性关系。那么下列变量与变量之间是函数关系？①正方形边长与面积之间的关系②圆的半径与圆的周长之间的关系③年龄与人体的脂肪含量之间的关系④数学成绩与物理成绩之间的关系.相关

2、关系初步探索，直观感知探究一:两个变量间的相关关系请同学们试举几个现实生活中相关关系的例子。类别区别联系函数关系1、函数关系中两个变量是一种确定性关系；2、函数关系是一种因果关系。1、对线性相关关系求回归直线后，可以通过确定的函数关系对两个变量间的取值进行估计；相关关系1、相关关系是一种非确定性关系；2、相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。2、函数关系是理想的关系模型，而相关关系是更为一般的情况问题2、在一次对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据：年龄2327394

3、1454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？探究二：散点图初步探索，直观感知如何进行数据分析？思考：上图叫做散点图，你能描述一下散点图的含义吗？在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图.种植西红柿，施肥量与产量之间的散点图问题3下面两个散点图中点的分布有什么不同？初步探索，直观感知年龄与脂肪含量之

4、间的散点图观察左面散点图，发现这些点大致分布在一条直线附近。像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做_________。回归直线直线散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.C3

5、、判断下列图形中具有线性相关关系的两个变量是年龄与脂肪含量之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图问题4(1)两个散点图的有什么共同之处？探究三：线性相关、正相关、负相关(2)两个散点图的点的分布有什么不同?初步探索，直观感知年龄与脂肪含量之间的散点图气温与热饮杯数之间的散点图探究三：线性相关、正相关、负相关初步探索，直观感知散落在直线的附近线性相关有相同的变化趋势正相关有相反的变化趋势负相关左面的散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关。右面的散点图

6、中，点散布在从左上角到右下角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为负相关。请同学们试举几个现实生活中变量之间成负相关实例。初步探索，直观感知如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做回归直线。这条回归直线的方程，简称为回归方程。回归直线整体上最接近方案一：采用测量的方法：先画一条直线，测量出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测量出此时直线的斜率和截距，就得到回归方程。如何具体的求出这个回归方程呢？方案

7、二:在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。三、如何具体的求出这个回归方程呢？方案三:在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。三、如何具体的求出这个回归方程呢？上述三种方案均有一定的道理，但可靠性不强，我们回到回归直线的定义。求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看，各点与直线的偏差最小”。如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线就叫做

8、回归直线。思考6：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，设其回归方程为可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？当自变量x取xi（i=1,2,…,n）时可以得到回归直线上的点的纵坐标为：它与样本数据yi的偏差是：假设我们已经得到两个具有线性相关关系的样本的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，且所求回归直线方程是：，其中是待定系数.(x1，y1)(x2，y2)(xn，yn)(x1，y1)(x2，y2