变量间的相关关系ppt课件.ppt

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1、2.3.2两个变量的线性相关《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修3第二章仪陇中学龙毅【创设情境】问题1：两个变量间的相关关系的含义是什么？从总的变化趋势来看变量之间存在某种关系，但这种关系又不能用函数关系精确表达出来，即自变量取值一定时，因变量带有一定的随机性；如：“吸烟有害健康”，“名师出高徒”，“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”，“城门失火殃及池鱼”等；【创设情境】问题2：两个变量间的相关关系与函数关系的区别与联系是什么？联系：均是指两个变量的关系；区别：函数关系是一种确定的关系；相关关系是一种非确定关系.ABCDABDC练习：1、下列各情景分别

2、可以用哪一幅图来近似的刻画：（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）2、下列两变量中具有相关关系的是（）A.角度和它的余弦值B.正方形的边长和面积C.成人的身高和视力D.身高和体重D探究1：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：【探究新知】该图叫做散点图.从散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高.探究2：（1）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具有函数关系；（2）如果所有的样本点都落在某一曲

3、线附近，变量之间就有相关关系；（3）如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系；只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围，才可以用回归直线来描述两个变量之间的关系.如何求出这条直线方程呢？【探究新知】方案一：画出一条直线，使其过尽可能多的样本点；方案二:在图中选取两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同。方案三:在散点图中多取几组点，确定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。当自变量x取xi（i=1,2,…,n）时可以得到回归直线上的点的纵坐标为：它与样本数据yi的偏差是：假设我们已

4、经得到两个具有线性相关关系的样本的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，且所求回归直线方程是：，其中是待定系数.(x1，y1)(x2，y2)(xn，yn)(x1，y1)(x2，y2)(xn，yn)运算不方便避免相互抵消各点与直线的整体偏差这种通过求：的最小值而得到回归直线的方法，即求样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.4、回归方程的系数公式：回归方程，其中：．归纳：求回归方程的步骤：回归方程为：解：65.5【典例剖析】解：（1）散点图如图示：（2）由题意得：回归方程为：（3）由回归方程预测，即记忆力为9的同学

5、的判断力约为4．利用计算机，可以方便的求出回归方程.【变式训练】解：（1）散点图如图示：（2）由题意得：回归方程为：（3）由回归方程预测，现在生产100吨产品消耗煤数量为：故耗能减少了90-70.35=19.65（吨）2、某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_________cm.185解析：由题意得父亲和儿子的身高组成了3个坐标：(173，170)，(170，176)，(176，182)，（1）散点图：（2）正相关、负相关：（

6、3）线性相关关系：（4）回归方程的系数公式：【知识归纳】1、知识：（1）最小二乘法：（2）转化与化归;数形结合;2、思想方法：【作业布置】课本94页A3、B1；1、本节知识容量较大，思维量较高，教师利用实例分析了散点图的分布规律，推导出了线性回归直线的方程的求法，运用实例分析比较，帮助同学们养成良好的学习态度，培养勤奋刻苦的精神；2、把课堂还给学生，让学生多动手、动脑，对学生有难度的知识老师给予有梯度的提示，引导学生主动探究与思考，让学生真正参与到课堂中来；3、教师可让学有余力的学生课下继续探讨，达到灵活运用．【教学反思】