2019年 《电磁场与电磁波》ppt教案06电磁感应 ppt课件.ppt

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1、第六章电磁感应主要内容电磁感应定律，自感与互感，能量与力。1.电磁感应定律由物理学知，穿过闭合线圈中的磁通发生变化时，线圈中产生的感应电动势e为式中电动势e的正方向规定为与磁通方向构成右旋关系。因此，当磁通增加时，感应电动势的实际方向与磁通方向构成左旋关系；反之，当磁通减少时，电动势的实际方向与磁通方向构成右旋关系。感应电流产生的感应磁通方向总是阻碍原有磁通的变化，所以感应磁通又称为反磁通。感应电流产生意味着导线中存在电场，这种电场称为感应电场，以E表示。感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感

2、应电动势，即又知，得上式称为电磁感应定律，它表明穿过线圈中的磁场变化时，导线中产生感应电场。它表明，时变磁场可以产生时变电场。eI（书中负号丢失！）根据斯托克斯定理，由上式得由于该式对于任一回路面积S均成立，因此，其被积函数一定为零，即此式为电磁感应定律的微分形式。它表明某点磁感应强度的时间变化率负值等于该点时变电场强度的旋度。电磁感应定律是时变电磁场的基本定律之一，也是下一章将要介绍的描述时变电磁场著名的麦克斯韦方程组中方程之一。2.自感与互感在线性媒质中，单个闭合回路电流产生的磁感应强度与回路电流

3、I成正比，因此穿过回路的磁通也与回路电流I成正比。式中L称为回路的电感，单位为H（亨利）。由该定义可见，电感又可理解为与单位电流交链的磁通链。单个回路的电感仅与回路的形状及尺寸有关，与回路中电流无关。与回路电流I交链的磁通称为回路电流I的磁通链，以表示，令与I的比值为L，即应注意，磁通链与磁通不同，磁通链是指与某电流交链的磁通。若交链N次，则磁通链增加N倍；若部分交链，则必须给予适当的折扣。因此，与N匝回路电流I交链的磁通链为=N。那么，由N匝回路组成的线圈的电感为与回路电流I1交链的磁通链是由

4、两部分磁通形成的，其一是I1本身产生的磁通形成的磁通链11，另一是电流I2在回路l1中产生的磁通形成的磁通链12。dl10zyxdl2l2l1I2I1r2-r1r2r1那么，与电流l1交链的磁通链1为同理，与回路电流I2交链的磁通链为在线性媒质中，比值，，及均为常数。式中L11称为回路l1的自感，M12称为回路l2对l1的互感。同理定义式中L22称为回路l2的自感，M21称为回路l1对l2的互感。令将上述参数L11，L22，M12及M21代入前式，得可以证明，在线性均匀媒质中因为可以导出任意两个回

5、路之间的互感公式为考虑到，所以由上两式可见，若dl1与dl2处处保持垂直，则互感。因此，在电子电路中，如果需要增强两个线圈之间的耦合，应彼此平行放置；若要避免两个线圈相互耦合，则应相互垂直。互感可正可负，其值正负取决于两个线圈的电流方向，但电感始终应为正值。若处处保持平行，则互感M值达到最大。若互磁通与原磁通方向相同时，则使磁通链增加，互感应为正值；反之，若互磁通与原磁通方向相反时，则使磁通链减少，互感为负值。例一计算无限长直导线与矩形线圈之间的互感。设线圈与导线平行，周围媒质为真空，如图示。abdrr

6、D0I1I2zS2解建立圆柱坐标系，令z轴方向与电流I1一致，则I1产生的磁感应强度为与线圈电流I2交链的磁通链21为若线框电流如图所示的顺时针方向，则dS与B1方向相同。那么求得若线圈电流为逆时针方向时，则B1与dS反向，M21为负。例2计算载有直流电流的同轴线单位长度内的电感。解设同轴线内导体的半径为b，外半径为c，如图示。bcaOabdrrD0I1I2zS2但在任何线性媒质中，M21=M12。在同轴线中取出单位长度，沿长度方向形成一个矩形回路。内导体中电流归并为矩形回路的内边电流，外导体中电

7、流归并为外边电流。同轴线单位长度的电感定义为式中I为同轴线中的电流，是单位长度内与电流I交链的磁通链。该磁通链由三部分磁通形成：外导体中的磁通，内外导体之间的磁通以及内导体中的磁通。由于外导体通常很簿，穿过其内的磁通可以忽略。aIObcrcbaOdrIIe已知内外导体之间的磁感应强度Bo为该磁场形成的磁通称为外磁通，以表示，则单位长度内的外磁通为该外磁通与电流I完全交链，故外磁通与磁通链相等。又知内导体中的磁感应强度Bi为这部分磁场形成的磁通称为内磁通，以表示。那么穿过宽度为dr的单位长度截面的内

8、磁通d为该部分磁通仅与内导体中自内导体轴线位置0至r之间部分电流I‘交链，不是与总电流I交链。因此，对于总电流I来说，这部分磁通折合成与总电流I形成的磁通链应为由此求得内导体中的磁场对总电流I提供的磁通链i为aIObcrcbaOdrIIe那么，与总电流I交链的总磁通链为（o+i）。因此，同轴线的单位长度内电感为式中第一项称为外电感，第二项称为内电感。当同轴线传输电磁波时，内外导体中的磁通皆可忽略，同轴线单位长度内的电感等于外电感，