青科大电磁场与电磁波复习教案ppt课件.ppt

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1、第一章矢量分析11.矢量的标积（点积）——矢量的标积符合交换律q矢量与的夹角22.矢量的矢积（叉积）qsinABq矢量与的叉积用坐标分量表示为写成行列式形式为若，则若，则方向：右手螺旋法则数值大小：3第2章电磁场的基本规律42.2.2静电场的散度与旋度高斯定理表明：静电场是有源场，电场线起始于正电荷，终止于负电荷。静电场的散度（微分形式）1.静电场散度与高斯定理对上式两边取体积分，并利用散度定理可以得到静电场的高斯定理（积分形式）表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关；静电荷是静电场的通量源。电荷密度为正，称为发散源；为负，称为汇

2、聚源。若电荷分布具有一定对称性，可利用高斯定理方便的计算电场强度。5当电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。3.利用高斯定理计算电场强度具有以下几种对称性的场可用高斯定理求解：球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等。均匀带电球体带电球壳多层同心球壳6无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。轴对称分布：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。(a)(b)7例2.2.3求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a，电荷密度为0。解：（1）球外某点的场强（2）求球体内一点的场强ar0rrEa(

3、r≥a)（r

4、只有电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献。由于负电荷位于斜柱体内的电偶极矩才穿过小面元dS，则穿出面积元dS的正电荷为：与之相对应，留在闭合面S内的极化电荷量为ES11(2)极化电荷面密度紧贴电介质表面取如图所示的闭曲面，则穿过面积元的极化电荷为故得到电介质表面的极化电荷面密度为

5、124.电位移矢量介质中的高斯定理介质的极化过程包括两个方面：外加电场的作用使介质极化，产生极化电荷；极化电荷反过来激发电场，两者相互制约，并达到平衡状态。无论是自由电荷，还是极化电荷，它们都激发电场，服从同样的库仑定律和高斯定理。自由电荷和极化电荷共同激发的结果介质中的电场应该是外加电场和极化电荷产生的电场的叠加，应用高斯定理得到：13任意闭合曲面电位移矢量D的通量等于该曲面包含自由电荷的代数和小结：静电场是有源无旋场，电介质中的基本方程为引入电位移矢

6、量（单位为C/m2)将极化电荷体密度表达式代入，有则有其积分形式为（积分形式）（微分形式），143.磁化电流磁介质被磁化后，在其内部与表面上可能出现宏观的电流分布，称为磁化电流。考察穿过任意围线C所围曲面S的电流。只有那些环绕周界曲线C的分子电流才对磁化电流有贡献。与线元dl相交链的分子电流，中心位于如图所示的斜圆柱内，所交链的电流BC穿过曲面S的磁化电流为（1）磁化电流体密度15由，即得到磁化电流体密度在紧贴磁介质表面取一长度元dl，与此交链的磁化电流为（2）磁化电流面密度则即的切向分量磁介质表面的切向单位矢量164.磁场强度介质中安培环路

7、定理分别是传导电流密度和磁化电流密度。将磁化电流体密度表达式代入，有,即外加磁场使介质发生磁化，磁化导致磁化电流。磁化电流同样也激发磁感应强度，两种相互作用达到平衡，介质中的磁感应强度B应是传导电流和磁化电流共同激励的结果：定义磁场强度为：17则得到介质中的安培环路定理为：磁通连续性定理为小结：磁介质中的基本方程为（积分形式）（微分形式）182.位移电流密度电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流；在理想导体中，无位移电流，但有传导电流；在一般介质中，既有传导电流，又有位移电

8、流。位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。19