《电磁场与电磁波》ppt教案09导行电磁波ppt课件.ppt

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1、第九章导行电磁波主要内容几种常用的导波系统，矩形波导中的电磁波，圆波导中的电磁波，同轴线，谐振腔。沿一定的途径传播的电磁波称为导行电磁波，传输导行波的系统称为导波系统。常用的导波系统有双导线、同轴线、带状线、微带、金属波导等。这些导波系统的结构如下图示。本章仅介绍同轴线和金属波导。尤其是矩形金属波导的传播特性。带状线双导线矩形波导微带介质波导光纤同轴线圆波导1.TEM波、TE波及TM波TEM波、TE波及TM波的电场方向及磁场方向与传播方向的关系如下图示。TEM波EHesTE波EHesTM波EHes可以证明，能够建立静电场的导波系统必然能够传输T

2、EM波。根据麦克斯韦方程也可说明金属波导不能传输TEM波。名称波形电磁屏蔽使用波段双导线TEM波差>3m同轴线TEM波好>10cm带状线TEM波差厘米波微带准TEM波差厘米波矩形波导TE或TM波好厘米波、毫米波圆波导TE或TM波好厘米波、毫米波光纤TE或TM波差光波几种常用导波系统的主要特性导波系统传播特性的研究方法首先设导波系统是无限长的，根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系或者圆柱坐标系，令其沿z轴放置，且传播方向为正z方向。以直角坐标为例，则该导波系统中的电场与磁场可以分别表示为而且应该满足下列矢量亥姆霍兹方程由前获知，上式包含了6个直

3、角坐标分量及，它们分别满足齐次标量亥姆霍兹方程。根据导波系统的边界条件，利用分离变量法即可求解这些方程。但是实际上并不需要求解6个坐标分量，因为它们不是完全独立的。根据麦克斯韦方程，可以求出x分量及y分量和z分量的关系为式中这样，只要求出z分量，其余分量即可根据上述关系求出。z分量为纵向分量，因此这种方法又称为纵向场法。在圆柱坐标系中，同样可用z分量表示r分量和分量。其关系式为2.矩形波导中的电磁波方程式矩形波导形状如下图示，宽壁的内尺寸为a，窄壁的内尺寸为b。azyxb,已知金属波导中只能传输TE波及TM波，现在分别讨论他们在矩形波导中

4、的传播特性。若仅传输TM波，则Hz=0。按照纵向场法，此时仅需求出Ez分量，然后即可计算其余各个分量。已知电场强度的z分量可以表示为它应满足齐次标量亥姆霍兹方程，即其振辐也满足同样的齐次标量亥姆霍兹方程，即为了求解上述方程，采用分离变量法。令代入上式，得式中X"表示X对x的二阶导数，Y"表示Y对y的二阶导数。由于上式中的第二项仅为y函数，而右端为常数，因此，若将此式对x求导，得知左端第一项应为常数。若对y求导，得知第二项应为常数。现分别令这里，kx和ky称为分离常数。利用边界条件即可求解这些分离常数。显然由上可见，原来的二阶偏微分方程，经过变量

5、分离后变为两个常微分方程，因此求解简便。两个常微分方程的通解分别为式中常数C1，C2，C3，C4取决于导波系统的边界条件。已知Ez分量与波导四壁平行，因此在x=0,a及y=0,b的边界上Ez=0。由此决定上述常数，再根据这些结果求出分离常数为代入前式即可求出矩形波导中TM波的各个分量为1，电磁波的相位仅与变量z有关，而振幅与x,y有关。因此，在Z方向上为行波，在X及Y方向上形成驻波。2，z等于常数的平面为波面。但振辐与x,y有关，因此上述TM波为非均匀的平面波；3，当m或n为零时，上述各个分量均为零，因此m及n应为非零的整数。m及n具有明显的物

6、理意义，m为宽壁上的半个驻波的数目，n为窄壁上半个驻波的数目。4，由于m及n为多值，因此场结构均具有多种模式。m及n的每一种组合构成一种模式，以TMmn表示。例如TM11表示m=1,n=1的场结构，具有这种场结构的波称为TM11波。5，数值大的m及n模式称为高次模，数值小的称为低次模。由于m及n均不为零，故矩形波导中TM波的最低模式是TM11波。类似地可以导出矩形波导中TE波的各个分量为式中，但两者不能同时为零。由上式可见，与TM波一样，TE波也具有前述多模特性，但此时m及n不能同时为零。因此，TE波的最低模式为TE01波或TE10波。3.矩形

7、波导中电磁波的传播特性已知，即。可见，当时，，这就意味着波的传播被截止，因此，称为截止传播常数。截止传播常数和截止频率利用传播常数与频率的关系，可以求出对应于截止传播常数的截止频率，即根据前面结果，获知截止传播常数为那么，传播常数kz可以表示为当时，为实数，因子代表向正z方向传播的波。当时，为虚数，因子因此，对于一定的模式和波导尺寸来说，fc是能够传输该模式的最低频率。可见，波导相当于一个高通滤波器。此式表明时变电磁场没有传播，而是沿正Z方向不断衰减的凋落场。利用关系式，即可求得对应于截止传播常数的截止波长为截止波长上述结果表明，无论截止频率或

8、截止波长均与与波导尺寸a,b及模式m,n有关。对于一定的波导尺寸来说，每一种模式具有一定的截止频率或截止波长。高次模式具有较高的截止频率，或者说具有较