结合高考复习，谈数学解题能力的培养.doc

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1、结合高考复习，谈数学解题能力的培养大兴五中赵艳侠［内容摘要］本文根据笔者所教学生的学习特点，以及高考复习中一些行之有效的工作方法，从以下三个方面就“高三学生数学解题能力的培养”谈几点看法：一、就“教”而言：重点阐述教师课前该选择哪些材料、课上该如何教；二、就“学”而言：重点阐述教师该如何引领学生进行有效复习，提高成绩；三、就“思”而言：重点阐述学生解题后该如何反思。［关键词］高考复习，数学解题能力［正文］“问题”是数学的心脏，数学学习的优劣，集中体现在解题能力上；再加上高考数学学科的命题原则是在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查,注重数学能力的考查，增加开放型、应用性和能力型的试

2、题，融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，这也就要求我们教帅在教学中注重对学生分析和解决问题能力的培养。以下笔者将结合高考复习，就数学解题能力的培养谈几点看法：一、就“教”而言解题教学的本质是“思维过程”，在平时的课堂教学中，教师应该非常重视例题的典范作用，重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法。数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为

3、解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。例如在复习三角函数的图象与性质这一部分知识时，我往往会选择一系列问题作为“题组”一起给出，从而使学生掌握高考对这部分知识的考查类型，及相应的解题思想与方法。巳知函数/（尤）=sin2tur+V3sincoxsin（6bLr+—）（69>0）的最小正周期为兀.(1)求切的值；(2)求函数/'⑴在区间［0,三］上的取值范围：(3)若xeR,求函数/.(、)的单调区间，并求/(罚的最大值及取得最大值时相应的x值；(4)若工§［0,女］,求函数/(、)的单调

4、区间；(5)求函数f(x)的对称轴和对称中心；(6)用“五点法作图”画出函数在一个周期内的图象；⑺如何由函数y=sinx的图象变换得到/(%)的图象；(8)若将题干改为己知函数f(a)=sin2+V3sina)xsin(69x+^-)(69>0)在y轴右侧第一个最高点坐标为求切的值.32在复习这部分知识时之所以要选择这些题，首先是因为前两问是08年北京高考数学试卷的第15题，在复习的时•候给出既可以调动学生学习的积极性，乂可以使学生了解高考对这部分知识考查的特点；其次以题组的形式给出，几乎涵盖了所有题型，便于学生概括、领悟解决三角函数题的通性、通法，提高分析问题、解决问题的能力；再次题组的设

5、计，增加了对比度，尽量避免,题海战术”，提高复习效率的同时•，大大增强了学生战胜高考、有效复习的自信心。可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用，不仅达到事半功倍的效果,还可激发学生学习数学的兴趣。当然，在分析、讲题的过程中，也不要忘记暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、”怎么想到的？。这些问题是学生最感困难的。所以尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、乂是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我也会展示自己思维受阻、失败的

6、探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启刀<。二、就“学”而言学生提高解题能力的两条主渠道：一是听课学习、二是解题实践。在进行高考复习时•，教师的教固然重要，但学生的学则更重要。为了学生能够有效复习，提高成绩，在教学中我努力做到：1.注重学生良好习惯的培养(1)速度，考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练,用时多即使做对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。(2)计算，数学高考历来重视运算能力，虽然近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求，尤其是解析几何的解答题。运算要熟练、准确、运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。(3

7、)表达，在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，要杜绝“会而不对，对而不全”的现象发生。因此，复习中要有书写要求，讲过的题要求交“满分卷”。2.结合实际，了解学生，分类指导高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一•些学生则应扬长避短。了解学生，才有利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在